Поверхностная плотность материалов. Строение тканей
Общие сведения
Мы живём в эпоху синтезированных материалов. Начиная с изобретения вискозы и нейлона, химическая промышленность щедро снабжает нас синтетическими тканями и мы уже не мыслим своё существование без них. Воистину, благодаря им, человечеству удалось полностью удовлетворить потребность в одежде: от ажурных дамских чулок и колготок до лёгких и тёплых свитеров и удобных и красивых курток с синтетическими утеплителями. Синтетические ткани имеют массу других достоинств, в число которых, например, входят прочность при носке и водоотталкивающие свойства, или свойство долго сохранять форму после глажения.
К сожалению, в бочке с мёдом всегда найдётся место для ложки дёгтя. Синтезированные материалы легко электризуются, что мы буквально чувствуем своей собственной кожей. Каждый из нас, стягивая с себя свитер из искусственной шерсти в темноте, мог наблюдать искорки и слышать треск электрических разрядов.
Медики относятся к такому свойству синтетики достаточно настороженно, рекомендуя использовать, по крайней мере, для нижнего белья изделия из натуральных волокон с минимальным количеством добавляемой синтетики.
Технологи стремятся создавать ткани с высокими антистатическими свойствами, используя различные способы снижения электризации, но усложнение технологий ведёт к росту себестоимости производства. Для контроля антистатических свойств полимеров применяют различные методы измерения поверхностной плотности заряда, которая, наряду с удельным электрическим сопротивлением, служит характеристикой антистатических свойств.
Необходимо отметить, что антистатические свойства одежды и обуви очень важны для определенной части чистых производственных помещений, например, в микроэлектронной промышленности, где электростатические заряды, накапливаемые при трении тканей или материалов обуви на их поверхностях, могут разрушать микросхемы.
Крайне высокие требования к антистатическим свойствам тканей одежды и к материалам обуви предъявляет нефтегазовая промышленность - ведь достаточно небольшой искры, чтобы инициировать взрыв или пожар на таких производствах. порой с очень тяжёлыми последствиями в материальном плане и даже с человеческими жертвами.
Историческая справка
Понятие поверхностной плотности заряда непосредственно связано с понятием электрических зарядов.
Ещё Шарль Дюфе, учёный из Франции, в 1729 году высказал и доказал предположение о существовании зарядов различного типа, названых им «стеклянным» и «смоляным», поскольку они получались при натирании стекла шелком и янтаря (то есть смолы деревьев) шерстью. Бенджамин Франклин, исследовавший грозовые разряды и создавший громоотвод, ввёл современные названия таких зарядов - положительные (+) и отрицательные (–) заряды.
Закон взаимодействия электрических зарядов открыл французский учёный Шарль Кулон в 1785 году; ныне в честь его заслуг перед наукой этот закон носит его имя. Справедливости ради необходимо отметить, что тот же самый закон взаимодействия на 11 лет раньше Кулона открыл британский учёный Генри Кавендиш, использовавший для экспериментов такие же разработанные им крутильные весы, которые впоследствии самостоятельно применил Кулон. К сожалению, работа Кавендиша по закону взаимодействия зарядов долгое время (свыше ста лет) была неизвестна. Рукописи Кавендиша были опубликованы в только 1879 году.
Следующий шаг в исследовании зарядов и расчётов создаваемых ними электрических полей сделал британский учёный Джеймс Клерк Максвелл, объединивший своими уравнениями электростатики закон Кулона и принцип суперпозиции полей.
Поверхностная плотность заряда. Определение
Поверхностная плотность заряда - это скалярная величина, характеризующая заряд, приходящийся на единицу поверхности объекта. Её физической иллюстрацией в первом приближении может служить заряд на конденсаторе из плоских проводящих пластин некоторой площади. Поскольку заряды могут быть как положительными, так и отрицательными, значения их поверхностной плотности заряда могут выражаться положительными и отрицательными величинами. Она обозначается греческой буквой σ (произносится как сигма) и рассчитывается исходя из формулы:
σ = Q/S
σ = Q/S где Q - поверхностный заряд, S - площадь поверхности.
Размерность поверхностной плотности заряда в Международной системе единиц СИ выражается в кулонах на квадратный метр (Кл/м²).
Помимо основной единицы поверхностной плотности заряда, используется кратная единица (Кл/см2). В другой системе измерений - СГСМ - применяется единица абкулон на квадратный метр (абКл/м²) и кратная единица абкулон на квадратный сантиметр (абКл/см²). 1 абкулон равен 10 кулонам.
В странах, где не используются метрические единицы площади, поверхностная плотность заряда измеряется в кулонах на квадратный дюйм (Кл/дюйм²) и абкулонах на квадратный дюйм (абКл/дюйм²).
Поверхностная плотность заряда. Физика явлений
Поверхностная плотность заряда используется для проведения физических и инженерных расчётов электрических полей при конструировании и использовании различных электронных экспериментальных установок, физических приборов и электронных компонентов. Как правило, такие установки и приборы имеют плоскостные электроды из проводящего материала достаточной площади. Поскольку заряды в проводнике располагаются по его поверхности, его другими размерами и краевыми эффектами можно пренебречь. Расчёты электрических полей таких объектов ведутся с использованием уравнений электростатики Максвелла.
Поверхностная плотность заряда Земли
Мало кто из нас помнит тот факт, что мы живём на поверхности гигантского конденсатора, одна из обкладок которого представляет собой поверхность Земли, а вторая обкладка образована ионизированными слоями атмосферы.
Именно поэтому Земля и ведёт себя подобно конденсатору - накапливает электрический заряд и в этом конденсаторе, время от времени, даже возникают пробои межэлектродного пространства при превышении «рабочего» напряжения, более известные нам как молнии. Электрическое поле Земли подобно электрическому полю сферического конденсатора.
Подобно любому конденсатору, Земля может характеризоваться поверхностной плотностью заряда, величина которой, в общем случае, может меняться. При ясной погоде поверхностная плотность заряда на конкретном участке Земли примерно соответствует среднему значению по планете. Локальные значения поверхностной плотности заряда Земли в горах, на возвышенностях, в местах залегания металлических руд и при электрических процессах в атмосфере могут отличаться от средних значений в сторону увеличения.
Оценим её среднее значение при обычных условиях. Как известно, радиус Земли равен 6371 километру.
Экспериментальное исследование электрического поля Земли и соответствующие расчёты показывают, что Земля в целом обладает отрицательным зарядом, среднее значение которого оценивается в 500 000 кулонов. Этот заряд поддерживается приблизительно на одном уровне благодаря целому ряду процессов в атмосфере Земли и в ближайшем космосе.
По известной из школьного курса формуле вычислим площадь поверхности земного шара, она примерно равна 500 000 000 квадратных километров.
Отсюда средняя поверхностная плотность заряда Земли составит примерно 1 10⁻⁹ Кл/м² или 1 нКл/м².
Кинескоп и осциллографическая трубка
Телевидение было бы невозможно без появления устройств, обеспечивающих формирование узкого пучка электронов с высокой плотностью заряда - электронных пушек. Еще недавно одним из основных элементов телевизоров и мониторов являлся кинескоп, или, иначе, электронно-лучевая трубка (ЭЛТ). Производство ЭЛТ в годовом исчислении составляло в недалёком прошлом сотни миллионов единиц.
Кинескоп - это электронно-вакуумный прибор, предназначенный для преобразования электрических сигналов в световые для динамического формирования изображения на покрытом люминофором экране, который может быть монохромным или полихромным.
Конструкция кинескопа состоит из электронной пушки, фокусирующей и отклоняющей систем, ускоряющих анодов и экрана с нанесенным слоем люминофора. В цветных кинескопах (ЦЭЛТ) число элементов, создающих электронные лучи, утраивается по числу отображаемых цветов - красного, зелёного и синего. Экраны цветных кинескопов имеют щелевые или точечные маски, предотвращающие попадание электронных лучей иного цвета на конкретный люминофор.
Люминофорное покрытие представляет собой мозаику из трёх слоёв люминофоров с различным цветовым свечением. Элементы мозаики могут располагаться в одной плоскости или в вершинах треугольника элемента отображения.
Электронная пушка состоит из катода, управляющего электрода (модулятора), ускоряющего электрода, и одного и более анодов. При наличии двух и более анодов, первый анод называется фокусирующим электродом.
Катод кинескопов выполнен в виде полой гильзы, на внешнюю сторону дна которой нанесён оксидный слой из оксидов щелочноземельных металлов, обеспечивающий достаточную термоэмиссию электронов при нагреве до температуры около 800 °С за счёт подогревателя, электрически изолированного от катода.
Модулятор представляет собой цилиндрический стакан с дном, накрывающий собой катод. В центре дна стакана имеется калиброванное отверстие порядка 0,01 мм, называемое несущей диафрагмой, через которую проходит электронный луч.
Поскольку модулятор находится на небольшом расстоянии от катода, его назначение и действие подобно назначению и действию управляющей сетки в электронной лампе.
Ускоряющий электрод и аноды представляют собой полые цилиндры, последний анод выполнен также в виде гильзы с калиброванным отверстием на дне, которое называется выходной диафрагмой. Эта система электродов предназначена для придания электронам необходимой скорости и формирования пятна малых размеров на экране кинескопа, представляя собой электростатическую линзу. Её параметры зависят от геометрии этих электродов и поверхностных плотностей заряда на них, которые создаются путём подачи на них соответствующих напряжений относительно катода.
Одним из еще недавно широко применяемых электронных приборов являлась осциллографическая электронно-лучевая трубка (ОЭЛТ), предназначенная для визуализации электрических сигналов за счёт их отображения электронным лучом на люминесцентном монохромном экране. Основным отличием осциллографической трубки от кинескопа является принцип построения отклоняющей системы. В ОЭЛТ применяется электростатическая система отклонения, потому что она обеспечивает большее быстродействие.
Осциллографическая ЭЛТ представляет собой вакуумированную стеклянную колбу, внутри которой находятся электронная пушка, генерирующая узкий пучок электронов с помощью системы электродов, отклоняющих электронный луч и ускоряющих его, и люминесцентный экран, светящийся при бомбардировке ускоренными электронами.
Отклоняющая система состоит из двух пар пластин, расположенных горизонтально и вертикально. К горизонтальным пластинам - иначе пластинам вертикального отклонения - прикладывается исследуемое напряжение. На вертикальные пластины - иначе пластины горизонтального отклонения - подаётся пилообразное напряжение от генератора развёртки. Под действием напряжений на пластинах происходит перераспределение зарядов на них и за счёт образующегося суммарного электрического поля (вспомним принцип суперпозиции полей!) летящие электроны отклоняются от своей первоначальной траектории пропорционально приложенным напряжениям. Электронный луч рисует на экране трубки форму исследуемого сигнала. Из-за пилообразности напряжения на вертикальных пластинах электронный луч, в отсутствие сигнала на горизонтальных пластинах, движется по экрану слева направо, при этом рисуя горизонтальную линию.
Если на вертикальные и горизонтальные отклоняющие пластины подать два различных сигнала, то на экране можно наблюдать так называемые фигуры Лиссажу.
Так как обе пары пластин образуют собой плоские конденсаторы, заряды которых сосредотачиваются на обкладках, для расчёта конструкции электронно-лучевой трубки применяется поверхностная плотность заряда, характеризующая чувствительность отклонения электронов к воздействующему напряжению.
Электролитический конденсатор и ионистор
Расчеты поверхностного заряда необходимо выполнять и при разработке конденсаторов. В современной электротехнике, радиотехнике и электронике широко используют конденсаторы различных типов, применяемые для разделения цепей постоянного и переменного тока и для накопления электрической энергии.
Накопительная функция конденсатора напрямую зависит от величины его ёмкости. Типичный конденсатор представляет собой пластины из проводника, называемые обкладками конденсатора (как правило, их материалом служат различные металлы), разделённые слоем диэлектрика. Диэлектриком в конденсаторах служат твёрдые, жидкие или газообразные вещества, имеющие высокую диэлектрическую проницаемость. В простейшем случае диэлектриком является обычный воздух.
Можно сказать, что накопительная ёмкость конденсатора для электрической энергии прямо пропорциональна поверхностной плотности зарядов на его обкладках или площади обкладок, и обратно пропорциональна расстоянию между его обкладками.
Таким образом, доступны два пути увеличения накопленной конденсатором энергии - увеличение площади обкладок и уменьшение зазора между ними.
В электролитических конденсаторах большой ёмкости в качестве диэлектрика применяется тонкая оксидная плёнка, нанесённая на металл одного из электродов - анода - другим электродом выступает электролит. Главная особенность электролитических конденсаторов состоит в том, что они, по сравнению с другими типами конденсаторов, обладают большой ёмкостью при достаточно небольших габаритах, кроме того, они являются полярными электрическими накопителями, то есть должны включаться в электрическую цепь с соблюдением полярности. Ёмкость электролитических конденсаторов может достигать порядка десятков тысяч микрофарад; для сравнения: ёмкость металлического шара с радиусом, равным радиусу Земли, составляет всего 700 микрофарад.
Соответственно поверхностная плотность заряда таких конденсаторов, находящихся под напряжением, может достигать значительных величин.
Другим способом повышения ёмкости конденсатора является увеличение поверхностной плотности заряда за счёт развитой поверхности электродов, что достигается применением материалов с повышенной пористостью и использованием свойств двойного электрического слоя.
Технической реализацией этого принципа является ионистор (другие названия суперконденсатор или ультраконденсатор), представляющий собой конденсатор, «обкладками» которого служит двойной электрический слой на границе раздела электрода и электролита. Функционально ионистор представляет собой гибрид конденсатора и химического источника тока.
Двойной межфазный электрический слой - это слой ионов, образующийся на поверхности частиц в результате адсорбции ионов из раствора или ориентирования полярных молекул на границе фаз. Ионы, непосредственно связанные с поверхностью, называются потенциалопределяющими. Заряд этого слоя компенсируется зарядом второго слоя ионов, называемых противоионами.
Поскольку толщина двойного электрического слоя, то есть расстояние между «обкладками» конденсатора, крайне мала (размером с ион), запасённая ионистором энергия выше по сравнению с обычными электролитическими конденсаторами того же размера. К тому же использование двойного электрического слоя вместо обычного диэлектрика позволяет намного увеличить эффективную площадь поверхности электрода.
Пока типичные ионисторы по плотности запасаемой энергии уступают электрохимическим аккумуляторам, но перспективные разработки суперконденсаторов с применением нанотехнологий уже сравнялись с ними по этому показателю и даже превосходят их.
Например, аэрогелевые суперконденсаторы разработки фирмы Ness Cap., Ltd с электродами из вспененного углерода имеют объёмную ёмкость, в 2000 раз превосходящую объёмную ёмкость электролитического конденсатора одинакового с ним размера, а удельная мощность превосходит удельную мощность электрохимических аккумуляторов в 10 раз.
К другим ценным качествам суперконденсатора, как устройства накопления электрической энергии, относятся малое внутреннее сопротивление и очень малый ток утечки. Кроме того, суперконденсатор имеет малое время зарядки, допускает высокие токи разряда и практически неограниченное число циклов заряд-разряд.
Суперконденсаторы находят применение для длительного хранения электрической энергии и при питании нагрузки высокими токами. Например, при утилизации энергии торможения гоночными болидами Формулы 1 с последующей рекуперацией накопленной в ионисторах энергии. Для гоночных машин, где важен каждый грамм и каждый кубический сантиметр объёма, суперконденсаторы с плотностью запасаемой энергии, достигающей 4000 Вт/кг, являются отличной альтернативой литий-ионным аккумуляторам. Ионисторы также стали привычными в легковых автомобилях, где они используются для питания аппаратуры во время работы стартера и для сглаживания скачков напряжения при пиковых нагрузках.
Эксперимент. Определение поверхностной плотности заряда оплётки коаксиального кабеля
В качестве примера рассмотрим расчёт поверхностной плотности заряда на оплётке коаксиального кабеля.
Для вычисления поверхностной плотности заряда, накапливаемого оплёткой коаксиального кабеля, учитывая то обстоятельство, что центральная жила вместе с оплёткой образуют цилиндрический конденсатор, воспользуемся зависимостью заряда конденсатора от приложенного напряжения:
Q = C U где Q - заряд в кулонах, C - ёмкость в фарадах, U - напряжение в вольтах.
Возьмём отрезок радиочастотного коаксиального кабеля малого диаметра (при этом выше его ёмкость и её проще измерить) длиной L равной 10 метрам.
Мультиметром измерим ёмкость отрезка кабеля, микрометром - диаметр оплётки d
Ск = 500 пФ; d = 5 мм = 0,005 м
Подадим на кабель калиброванное напряжение 10 вольт от источника питания, подсоединив оплётку и центральную жилу кабеля к клеммам источника.
По приведенной выше формуле рассчитаем заряд, накопленный на оплётке:
Q = Сk Uk = 500 10 = 5000 пКл = 5 нКл
Считая оплётку отрезка кабеля сплошным проводником, найдём её площадь, вычисляемую по известной формуле площади цилиндра:
S = π d L = 3,14 0,005 10 = 0,157 м²
и вычислим примерную поверхностную плотность заряда оплётки кабеля:
σ = Q/S = 5/0,157 = 31,85 нКл/м²
Естественно, при повышении напряжения, приложенного к оплётке и центральной жиле коаксиального кабеля, повышается и накапливаемый заряд и, следовательно, растёт и поверхностная плотность заряда.
ГОСТ 29104.1-91
Группа М09
МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ
ТКАНИ ТЕХНИЧЕСКИЕ
Методы определения линейных размеров,
линейной и поверхностной плотностей
Industrial fabrics.
Methods for determination of linear dimensions,
linear and surface density
МКС 59.080.30
ОКСТУ 8209, 8309
Дата введения 1993-01-01
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ
1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Государственным комитетом по легкой промышленности при Госплане СССР
РАЗРАБОТЧИКИ
В.В.Стулов, канд. техн. наук; Г.К.Щеникова
2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Комитета стандартизации и метрологии СССР от 27.09.91 N 1538
3. ВЗАМЕН ГОСТ 3811-72 в части технических тканей
4. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ
Номер пункта |
|
1.1.1, 2.2, 3.2 |
|
1.1.1, 2.2, 3.2 |
|
5. ПЕРЕИЗДАНИЕ. Сентябрь 2004 г.
Настоящий стандарт распространяется на технические ткани и устанавливает методы определения линейных размеров, линейной и поверхностной плотностей.
Термины, применяемые в настоящем стандарте, и их пояснения приведены в приложении 1.
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ И ШИРИНЫ ТКАНИ В РУЛОНЕ ИЛИ КУСКЕ
1.1. Аппаратура
1.1.1.
машину мерильную или контрольно-мерильную по ГОСТ 27641 ;
стол горизонтальный мерильный длиной не менее 3 м и шириной, превышающей ширину ткани. На столе в продольном направлении должны быть отмечены участки длиной 1 м с погрешностью ±1 мм. Поверхность стола должна быть гладкой и ровной;
ГОСТ 7502 с ценой деления 1 мм;
линейку измерительную по ГОСТ 427 длиной не менее 0,5 м.
1.1.2. При возникновении разногласий применяют горизонтальный мерильный стол.
1.2. Подготовка к испытанию
Испытания проводят в климатических условиях по ГОСТ 10681 . Перед испытанием рулоны или куски ткани предварительно выдерживают в этих условиях не менее 24 ч.
1.3. Проведение испытаний
1.3.1. Определение длины ткани в рулоне или куске
1.3.1.1. Длину ткани в рулоне или куске определяют на мерильной или контрольно-мерильной машине по счетчику, который перед началом испытания устанавливают на нуле.
1.3.1.2. При определении длины на мерильном столе измеряемый рулон или кусок ткани располагают на горизонтальной поверхности стола так, чтобы измеряемая и измеренная части рулона или куска находились на одной плоскости и на одном уровне. Измерение проводят периодическим расправлением без натяжения складок и морщин ткани на столе параллельно измерительной шкале.
Длину последнего участка, оказавшегося менее 1 м, измеряют линейкой с погрешностью ±1 мм.
При определении длины ткани в куске, сложенной накладками, находят среднюю длину одной накладки измерением расстояния между линиями сгиба куска, расправленного без натяжения, в пяти местах с погрешностью ±1 мм.
Длину последней неполной накладки измеряют металлической линейкой с погрешностью ±1 мм.
1.3.2. Определение ширины ткани в рулоне или куске
1.3.2.1. Измерение ширины ткани в рулоне или куске на мерильной или контрольно-мерильной машине проводят в момент ее останова измерительной линейкой, установленной на машине, или рулеткой.
1.3.2.2. При определении ширины на мерильном горизонтальном столе измеряемую часть рулона или куска ткани раскладывают на поверхности стола так же, как и при измерении длины.
Ширину измеряют металлической рулеткой или линейкой, располагая их перпендикулярно кромкам.
1.3.2.3. Ширину ткани в рулоне или куске измеряют на каждых 50 м в пяти местах, равномерно расположенных по длине рулона или куска, но не менее 1,5 м от его концов.
При длине ткани в рулоне или куске менее 50 м ширину измеряют в трех местах.
При возникновении разногласий ширину измеряют на каждых 20 м в десяти местах и в пяти местах при длине ткани в рулоне или куске менее 20 м.
1.3.2.4. Ширину ткани, изготовленной на пневматических ткацких станках, измеряют без учета бахромы кромок.
1.3.2.5. Ширину ткани в рулоне или куске измеряют с погрешностью ±0,1 см.
1.4. Обработка результатов
1.4.1. За длину ткани в рулоне или куске принимают количество полных метров ткани и прибавляют длину участка, оказавшегося менее 1 м.
За длину ткани в куске, сложенной накладками, принимают среднюю длину одной накладки, умноженную на количество накладок, и прибавляют длину последней неполной накладки.
1.4.2. За ширину ткани в рулоне или куске, выраженную в сантиметрах, принимают среднеарифметическое значение результатов всех измерений.
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ И ПОВЕРХНОСТНОЙ ПЛОТНОСТЕЙ ТКАНИ
2.1. Метод отбора проб
Отбор проб - по ГОСТ 29104.0 со следующим дополнением: длина точечной пробы должна быть не менее 0,5 м.
2.2. Аппаратура
Для проведения испытания применяют:
стол с горизонтальной гладкой поверхностью, превышающей размеры точечной пробы;
весы с погрешностью взвешивания не более 0,5% измеряемой массы по ГОСТ 24104 * или другой нормативно-технической документации;
________________
* С июля 2002 г. введен в действие ГОСТ 24104-2001 .
рулетку измерительную металлическую плоскую по ГОСТ 7502 с ценой деления 1 мм;
линейку измерительную по ГОСТ 427 длиной не менее 0,5 м.
2.3. Подготовка к испытанию
Испытание проводят в климатических условиях по ГОСТ 10681 . Перед испытанием каждую точечную пробу раскладывают на горизонтальном столе и выдерживают в климатических условиях по ГОСТ 10681 не менее 24 ч. Допускается укладывать точечные пробы друг на друга.
2.4. Проведение испытаний
2.4.1. Для определения линейной и поверхностной плотностей измеряют длину и ширину точечной пробы, а затем взвешивают ее.
2.4.2. Определение длины точечной пробы
Точечной пробе придают форму прямоугольника, раскладывают на горизонтальной гладкой поверхности стола и по ее концам перпендикулярно кромке проводят две поперечные линии.
Длину точечной пробы измеряют измерительной металлической линейкой или рулеткой с погрешностью ±0,1 см в трех местах: посередине и на расстоянии 5 см от кромки с каждой стороны.
2.4.3. Определение ширины точечной пробы
Точечную пробу раскладывают и расправляют на гладкой горизонтальной поверхности стола.
Ширину точечной пробы измеряют измерительной металлической рулеткой или линейкой с погрешностью ±0,1 мм в трех местах: посередине и на расстоянии 5 см от линии среза.
Рулетку или линейку при измерении ширины располагают перпендикулярно кромкам.
2.4.4. Каждую точечную пробу взвешивают на весах с погрешностью не более 0,5% измеряемой массы.
Массу точечной пробы ткани, выработанной на пневматическом ткацком станке, определяют с учетом бахромы кромки.
2.5. Обработка результатов
2.5.1. За длину и ширину точечной пробы, выраженную в сантиметрах, принимают среднеарифметическое значение результатов трех измерений.
2.5.2. Линейную плотность точечной пробы в г/м вычисляют по формуле
где - масса точечной пробы, г;
Средняя длина точечной пробы, см.
Вычисление проводят с точностью до второго десятичного знака с последующим округлением до первого десятичного знака.
За линейную плотность партии принимают среднеарифметическое значение линейной плотности всех точечных проб.
Вычисление проводят с точностью до первого десятичного знака с последующим округлением до целого числа.
2.5.3. Поверхностную плотность точечной пробы в г/м вычисляют по формуле
где - средняя ширина точечной пробы, см.
Вычисление проводят с точностью до второго десятичного знака с последующим округлением до первого десятичного знака.
За поверхностную плотность партии принимают среднеарифметическое значение поверхностной плотности всех точечных проб.
Вычисление проводят с точностью до первого десятичного знака с последующим округлением до целого числа.
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ КРОМКИ
3.1. Отбор проб
Отбор проб - по п.2.1.
3.2. Аппаратура
Для проведения испытания применяют:
рулетку измерительную металлическую плоскую по ГОСТ 7502 с ценой деления 1 мм;
линейку измерительную по ГОСТ 427 .
3.3. Подготовка к испытанию
Подготовка к испытанию - по п.2.3.
3.4. Проведение испытания
Точечную пробу раскладывают на горизонтальной гладкой поверхности стола.
Ширину кромки измеряют металлической рулеткой или линейкой с погрешностью ±1 см, располагая их перпендикулярно кромке.
При определении ширины кромки проводят по три измерения с каждой стороны.
3.5. Обработка результатов
За ширину кромки принимают среднеарифметическое значение результатов всех измерений.
Вычисление проводят с точностью до первого десятичного знака с последующим округлением до целого числа.
4. Результаты испытаний записывают в протокол в соответствии с приложением 2.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 (справочное). ТЕРМИНЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В НАСТОЯЩЕМ СТАНДАРТЕ, И ИХ ПОЯСНЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Справочное
Термин | Пояснение |
Длина ткани в рулоне (куске) | Расстояние между началом и концом рулона (куска) |
Ширина ткани в рулоне (куске) | Расстояние между двумя краями полотна ткани вместе с кромками или без них в направлении, перпендикулярном нитям основы |
Длина точечной пробы | Расстояние между началом и концом точечной пробы по нитям основы |
Ширина кромки | Расстояние между двумя крайними нитями кромки, измеренное перпендикулярно нитям основы с учетом их толщины |
Линейная плотность ткани | Масса одного метра длины ткани |
Поверхностная плотность ткани | Масса ткани площадью 1 м |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 (обязательное). ПРОТОКОЛ ИСПЫТАНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Обязательное
Протокол испытания должен содержать:
наименование ткани;
номер партии;
длину ткани в рулоне или куске, м;
среднеарифметическое значение ширины ткани в рулоне или куске, см;
среднеарифметическое значение линейной плотности ткани, г/м;
среднеарифметическое значение поверхностной плотности ткани, г/м;
среднеарифметическое значение ширины кромки, см;
дату проведения испытания;
подпись проводившего испытание.
Электронный текст документа
подготовлен ЗАО "Кодекс" и сверен по:
официальное издание
М.: ИПК Издательство стандартов, 2004
Пусть имеются два заряженных макроскопических тела, размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними. В этом случае каждое тело можно считать материальной точкой или «точечным зарядом».
Французский физик Ш. Кулон (1736–1806) экспериментально установил закон, носящий его имя (закон Кулона ) (рис. 1.5):
Рис. 1.5. Ш. Куло́н (1736–1806) - французский инженер и физик
В вакууме сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена по прямой, соединяющей эти заряды: |
На рис. 1.6 показаны электрические силы отталкивания, возникающие между двумя одноименными точечными зарядами.
Рис. 1.6. Электрические силы отталкивания между двумя одноименными точечными зарядами
Напомним, что , где и - радиус-векторы первого и второго зарядов, поэтому силу, действующую на второй заряд в результате его электростатического - «кулоновского» взаимодействия с первым зарядом можно переписать в следующем «развернутом» виде
Отметим следующее, удобное при решении задач, правило: если первым индексом у силы ставить номер того заряда, на который действует эта сила, а вторым – номер того заряда, который создает эту силу, то соблюдение того же порядка индексов в правой части формулы автоматически обеспечивает правильное направление силы - соответствующее знаку произведения зарядов: - отталкивание и - притяжение, при этом коэффициент всегда.
Для измерения сил, действующих между точечными зарядами, был использован созданный Кулоном прибор, называемый крутильными весами (рис. 1.7, 1.8).
Рис. 1.7. Крутильные весы Ш. Кулона (рисунок из работы 1785 г.). Измерялась сила, действующая между заряженными шарами a и b
Рис. 1.8. Крутильные весы Ш. Кулона (точка подвеса)
На тонкой упругой нити подвешено легкое коромысло, на одном конце которого укреплен металлический шарик, а на другом - противовес. Рядом с первым шариком можно расположить другой такой же неподвижный шарик. Стеклянный цилиндр защищает чувствительные части прибора от движения воздуха.
Чтобы установить зависимость силы электростатического взаимодействия от расстояния между зарядами, шарикам сообщают произвольные заряды, прикасаясь к ним третьим заряженным шариком, укрепленным на ручке из диэлектрика. По углу закручивания упругой нити можно измерить силу отталкивания одноименно заряженных шариков, а по шкале прибора - расстояние между ними.
Надо сказать, что Кулон не был первым ученым, установившим закон взаимодействия зарядов, носящий теперь его имя: за 30 лет до него к такому же выводу пришел Б. Франклин. Более того, точность измерений Кулона уступала точности ранее проведенных экспериментов (Г. Кавендиш).
Чтобы ввести количественную меру для определения точности измерений, предположим, что на самом деле сила взаимодействия зарядов обратна не квадрату расстояния между ними, а какой-то другой степени:
Никто из ученых не возьмется утверждать, что d = 0 точно. Правильное заключение должно звучать так: эксперименты показали, что d не превышает...
Результаты некоторых из этих экспериментов приведены в таблице 1.
Таблица 1.
Результаты прямых экспериментов по проверке закона Кулона
Сам Шарль Кулон проверил закон обратных квадратов с точностью до нескольких процентов. В таблице приведены результаты прямых лабораторных экспериментов. Косвенные данные, основанные на наблюдениях магнитных полей в космическом пространстве, приводят к еще более сильным ограничениям на величину d . Таким образом, закон Кулона можно считать надежно установленным фактом.
В СИ единица силы тока (ампер ) является основной, следовательно, единица заряда q оказывается производной. Как мы увидим в дальнейшем, сила тока I определяется как отношение заряда , протекающего через поперечное сечение проводника за время , к этому времени:
Отсюда видно, что сила постоянного тока численно равна заряду, протекающему через поперечное сечение проводника за единицу времени, соответственно этому:
Коэффициент пропорциональности в законе Кулона записывается в виде:
При такой форме записи из эксперимента следует значение величины , которую принято называть электрической постоянной . Приближенное численное значение электрической постоянной следующее:
Поскольку чаще всего входит в уравнения в виде комбинации
приведём численное значение самого коэффициента
Как и в случае элементарного заряда, численное значение электрической постоянной определено экспериментально с высокой точностью:
Кулон - слишком большая единица для использования на практике. Например, два заряда в 1 Кл каждый, расположенные в вакууме на расстоянии 100 м друг от друга, отталкиваются с силой
Для сравнения: с такой силой давит на землю тело массой
Это примерно масса грузового железнодорожного вагона, например, с углем.
Принцип суперпозиции полей
Принцип суперпозиции представляет собой утверждение, согласно которому результирующий эффект сложного процесса воздействия представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности, при условии, что последние взаимно не влияют друг на друга (Физический энциклопедический словарь, Москва, «Советская энциклопедия», 1983, стр. 731). Экспериментально установлено, что принцип суперпозиции справедлив для рассматриваемого здесь электромагнитного взаимодействия.
В случае взаимодействия заряженных тел принцип суперпозиции проявляет себя следующим образом: сила, с которой данная система зарядов действует на некоторый точечный заряд, равна векторной сумме сил, с которыми действует на него каждый из зарядов системы.
Поясним это на простом примере. Пусть имеются два заряженных тела, действующие на третье с силами и соответственно. Тогда система из этих двух тел - первого и второго - действует на третье тело с силой
Это правило справедливо для любых заряженных тел, не только для точечных зарядов. Силы взаимодействия двух произвольных систем точечных зарядов вычисляются в Дополнении 1 в конце этой главы.
Отсюда следует, что электрическое поле системы зарядов определяется векторной суммой напряженностей полей, создаваемых отдельными зарядами системы, т. е.
Сложение напряженностей электрических полей по правилу сложения векторов выражает так называемый принцип суперпозиции (независимого наложения) электрических полей. Физический смысл этого свойства заключается в том, что электростатическое поле создается только покоящимися зарядами. Значит, поля различных зарядов «не мешают» друг другу, и поэтому суммарное поле системы зарядов можно подсчитать как векторную сумму полей от каждого из них в отдельности.
Так как элементарный заряд весьма мал, а макроскопические тела содержат очень большое количество элементарных зарядов, то распределение зарядов по таким телам в большинстве случаев можно считать непрерывным. Для того чтобы описать как именно распределен (однородно, неоднородно, где зарядов больше, где их меньше и т. п.) заряд по телу введем плотности заряда следующих трех видов:
· объемная плотность заряда :
где dV - физически бесконечно малый элемент объема;
· поверхностная плотность заряда :
где dS - физически бесконечно малый элемент поверхности;
· линейная плотность заряда :
где - физически бесконечно малый элемент длины линии.
Здесь всюду - заряд рассматриваемого физически бесконечно малого элемента (объема, участка поверхности, отрезка линии). Под физически бесконечно малым участком тела здесь и ниже понимается такой его участок, который, с одной стороны, настолько мал, что в условиях данной задачи, его можно считать материальной точкой, а, с другой стороны, он настолько велик, что дискретностью заряда (см. соотношение) этого участка можно пренебречь.
Общие выражения для сил взаимодействия систем непрерывно распределенных зарядов приведены в Дополнении 2 в конце главы.
Пример 1. Электрический заряд 50 нКл равномерно распределен по тонкому стержню длиной 15 см. На продолжении оси стержня на расстоянии 10 см от ближайшего его конца находится точечный заряд 100 нКл (рис. 1.9). Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.
Рис. 1.9. Взаимодействие заряженного стержня с точечным зарядом
Решение. В этой задаче силу F нельзя определить, написав закон Кулона в форме или (1.3). В самом деле, чему равно расстояние между стержнем и зарядом: r , r + a /2, r + a ? Поскольку по условиям задачи мы не имеем права считать, что a << r , применение закона Кулона в его исходной формулировке, справедливой только для точечных зарядов невозможно, необходимо использовать стандартный для таких ситуаций приём, который состоит в следующем.
Если известна сила взаимодействия точечных тел (например, закон Кулона) и необходимо найти силу взаимодействия протяженных тел (например, вычислить силу взаимодействия двух заряженных тел конечных размеров), то необходимо разбить эти тела на физически бесконечно малые участки, написать для каждой пары таких «точечных» участков известное для них соотношение и, воспользовавшись принципом суперпозиции, просуммировать (проинтегрировать) по всем парам этих участком. |
Всегда полезно, если не сказать - необходимо, прежде чем приступать к конкретизации и выполнению расчета, проанализировать симметрию задачи. С практической точки зрения такой анализ полезен тем, что, как правило, при достаточно высокой симметрии задачи, резко сокращает число величин, которые надо вычислять, поскольку выясняется, что многие из них равны нулю.
Разобьём стержень на бесконечно малые отрезки длиной , расстояние от левого конца такого отрезка до точечного заряда равно .
Равномерность распределения заряда по стержню означает, что линейная плотность заряда постоянна и равна
Следовательно, заряд отрезка равен , откуда, в соответствии с законом Кулона, сила, действующая на точечный заряд q в результате его взаимодействия с точечным зарядом , равна
В результате взаимодействия точечного заряда q со всем стержнем , на него будет действовать сила
Подставляя сюда численные значения, для модуля силы получаем:
Из (1.5) видно, что при , когда стержень можно считать материальной точкой, выражение для силы взаимодействия заряда и стержня, как и должно быть, принимает обычную форму закона Кулона для силы взаимодействия двух точечных зарядов:
Пример 2. Кольцо радиусом несет равномерно распределенный заряд . Какова сила взаимодействия кольца с точечным зарядом q , расположенным на оси кольца на расстоянии от его центра (рис. 1.10).
Решение. По условию, заряд равномерно распределен на кольце радиусом . Разделив на длину окружности, получим линейную плотность заряда на кольце Выделим на кольце элемент длиной . Его заряд равен .
Рис. 1.10. Взаимодействия кольца с точечным зарядом
В точке q этот элемент создает электрическое поле
Нас интересует лишь продольная компонента поля, ибо при суммировании вклада от всех элементов кольца только она отлична от нуля:
Интегрируя по находим электрическое поле на оси кольца на расстоянии от его центра:
Отсюда находим искомую силу взаимодействия кольца с зарядом q :
Обсудим полученный результат. При больших расстояниях до кольца величиной радиуса кольца под знаком радикала можно пренебречь, и мы получаем приближенное выражение
Это не удивительно, так как на больших расстояниях кольцо выглядит точечным зарядом и сила взаимодействия дается обычным законом Кулона. На малых расстояниях ситуация резко меняется. Так, при помещении пробного заряда q в центр кольца сила взаимодействия равна нулю. Это тоже не удивительно: в этом случае заряд q притягивается с равной силой всеми элементами кольца, и действие всех этих сил взаимно компенсируется.
Поскольку при и при электрическое поле равно нулю, где-то при промежуточном значении электрическое поле кольца максимально. Найдем эту точку, дифференцируя выражение для напряженности Е по расстоянию
Приравнивая производную нулю, находим точку где поле максимально. Оно равно в этой точке
Пример 3. Две взаимно перпендикулярные бесконечно длинные нити, несущие равномерно распределенные заряды с линейными плотностями и находятся на расстоянии а друг от друга (рис. 1.11). Как зависит сила взаимодействия между нитями от расстояния а ?
Решение. Сначала обсудим решение этой задачи методом анализа размерностей. Сила взаимодействия между нитями может зависеть от плотностей заряда на них, расстояния между нитями и электрической постоянной, то есть искомая формула имеет вид:
где - безразмерная постоянная (число). Заметим, что вследствие симметричного расположения нитей плотности заряда на них могут входить только симметричным же образом, в одинаковых степенях. Размерности входящих сюда величин в СИ известны:
Рис. 1.11. Взаимодействие двух взаимно перпендикулярных бесконечно длинных нитей
По сравнению с механикой здесь появилась новая величина - размерность электрического заряда. Объединяя две предыдущие формулы, получаем уравнение для размерностей:
1.2.Понятие о плотности заряда
Для упрощения математических расчетов электростатических полей часто пренебрегают дискретной структурой зарядов. Считают, что заряд распределен непрерывно и вводят понятие о плотности заряда.
Рассмотрим различные случаи распределения зарядов.
1.Заряд
распределен вдоль линии.
Пусть на бесконечно малом участке
находится заряд
.
Введем величину
.
(1.5)
Величина называется линейной плотностью заряда. Ее физический смысл – заряд, приходящийся на единицу длины.
2.Заряд распределен по поверхности. Введем поверхностную плотность заряда:
.
(1.6)
Её физический смысл – заряд, приходящийся на единицу площади.
3.Заряд распределен по объёму. Введем объёмную плотность заряда:
.
(1.7)
Её физический смысл – заряд, сосредоточенный в единице объёма.
Заряд, сосредоточенный на бесконечно малом участке линии, поверхности или в бесконечно малом объёме можно считать точечным. Напряжённость поля, создаваемого им, определится формулой:
.
(1.8)
Для нахождения напряжённости поля, создаваемого всем заряженным телом, нужно применить принцип суперпозиции полей:
.
(1.9)
В этом случае, как правило, задача сводится к вычислению интеграла.
1.3.Применение принципа суперпозиции к расчету электростатических полей. Электростатическое поле на оси заряженного кольца
Постановка задачи . Пусть имеется тонкое кольцо радиуса R, заряженное с линейной плотностью заряда τ . Необходимо рассчитать напряжённость электрического поля в произвольной точке А , расположенной на оси заряженного кольца на расстоянии x от плоскости кольца (рис.).
Выберем
бесконечно малый элемент длины кольца
dl
;
заряд dq
,
находящийся на этом элементе равен dq
=
τ·
dl
.
Этот заряд создает в точке А
электрическое поле напряжённостью
.
Модуль вектора напряжённости равен:
.
(1.10)
По
принципу суперпозиции полей напряжённость
электрического поля, создаваемого всем
заряженным телом, равна векторной сумме
всех векторов
:
.
(1.11)
Разложим
вектора
на составляющие: перпендикулярные оси
кольца (
)
и параллельные оси кольца (
).
.
(1.12)
Векторная
сумма перпендикулярных составляющих
равна нулю:
,
тогда
.
Заменяя сумму интегралом, получим:
.
(1.13)
Из треугольника (рис.1.2) следует:
=
.
(1.14)
Подставим выражение (1.14) в формулу (1.13) и вынесем за знак интеграла постоянные величины, получим:
.
(1.15)
Так
как
,
то
.
(1.16)
С
учетом того, что
,
формулу (1.16) можно представить в виде:
.
(1.17)
1.4.Геометрическое описание электрического поля. Поток вектора напряжённости
Для
математического описания электрического
поля нужно указать в каждой точке
величину и направление вектора
,
то есть задать векторную функцию
.
Существует наглядный (геометрический) способ описания поля с помощью линий вектора (силовых линий) (рис.13.).
Линии напряжённости проводят следующим образом:
Существует правило: линии вектора напряжённости электрических полей, создаваемых системой неподвижных зарядов, могут начинаться или заканчиваться лишь на зарядах либо уходить в бесконечность.
На рисунке 1.4 показано изображение электростатического поля точечного заряда с помощью линий вектора , а на рисунке 1.5 - изображение электростатического поля диполя .
1.5. Поток вектора напряжённости электростатического поля
Поместим в электрическое поле бесконечно малую площадку dS (рис.1,6). Здесь - единичный вектор нормали к площадке. Вектор напряжённости электрического поля образует с нормалью некоторый угол α. Проекция вектора на направление нормали равна E n =E·cos α .
Потоком вектора через бесконечно малую площадку называется скалярное произведение
,
(1.18)
Поток вектора напряжённости электрического поля является алгебраической величиной; его знак зависит то взаимной ориентации векторов и .
Поток вектора через произвольную поверхностьS конечной величины определится интегралом:
.
(1.20)
Если поверхность замкнутая, интеграл отмечают кружочком:
.
(1.21)
Для замкнутых поверхностей нормаль берется наружу (рис.1.7).
Поток вектора напряжённости имеет наглядный геометрический смысл: он численно равен числу линий вектора , проходящих через поверхностьS .
Расположение нитей основы и утка относительно друг друга, их взаимосвязь определяют строение ткани.
Основными характеристиками строения ткани являются:
– толщина и конструкция нити (пряжи);
– вид переплетения;
– плотность ткани;
– поверхностная плотность ткани;
– опорная поверхность;
– пористость ткани;
– геометрические размерные показатели (толщина, ширина, длина);
– характер лицевой и изнаночной сторон и т. д.
Плотность ткани характеризуется числом нитей, которое приходится на условную длину ткани (100 мм). Различают и отдельно определяют плотность по основе и утку. Ткани, имеющие одинаковую или почти одинаковую плотность по основе и утку, называются равноплотными. Ткани, имеющие различную плотность по основе и по утку, называются неравноплотными.
Абсолютная плотность – фактическое число нитей, которые приходятся на 100 мм ткани. Определяется абсолютная плотность по основе и по утку путем подсчета нитей на образце ткани с помощью обычной или специальной ткацкой лупы.
Поверхностная плотность тканей характеризуется массой 1 м 2 и колеблется от 12 до 760 г/м 2 . Наиболее легкими тканями являются газ и шифон, наиболее тяжелыми – шинельные сукна и драпы.
Определение поверхностной плотности ткани может производиться экспериментальным и расчетным методами. При экспериментальном определении расчет поверхностной плотности производится по формуле
где G – поверхностная плотность ткани, г/м 2 ;
m – масса образца, г;
l – длина образца, мм;
b – ширина образца, мм.
Пористость ткани . Для тканей и других текстильных изделий характерно малое заполнение объема волокнистым материалом, т. е. пористая структура. Текстильные изделия имеют значительную пористость. Так, в хлопчатобумажных летних платьевых тканях заполнение объема волокном колеблется от 30 до 45%. Следовательно, пористость этих тканей составляет 55–70%. Пористость ткани связана с поверхностным и объемным заполнением ее. Пористость тканей во многом определяется строением и видом применяемой пряжи, ее плотностью, характером отделки. Так, чем выше пористость пряжи, тем выше пористость изготовленных из нее тканей. С увеличением плотности уменьшается пористость тканей, и наоборот. При начесывании ворса пористость тканей возрастает, а при аппретировании и нанесении специальных пропиток с последующим каландрированием – уменьшается.
Линейные размеры и масса тканей . К линейным размерам тканей относят длину, ширину и толщину.
Длина куска ткани колеблется от 10 до 150 м. В связи с тем, что недопустимые дефекты при разбраковке ткани подлежат вырезу, в стандартах ограничено их количество, которое увязано с установлением минимальной длины куска. Если длина отреза меньше минимальной, то его переводят в мерный лоскут.
Ширина тканей, различных по сырьевому составу и назначению, колеблется от 40 до 250 см. Измеряют ее в трех местах примерно на одинаковом расстоянии друг от друга. За ширину ткани в куске принимают среднее арифметическое трех измерений, подсчитанное с точностью до 0,1 см и округленное до 1,0 см.
Толщина ткани учитывается при подготовке настила (сложенной в несколько слоев ткани), по которому проводят раскрой ткани. Толщина зависит в основном от толщины применяемых нитей, вида переплетения и отделки. В свою очередь толщина оказывает влияние на такие свойства ткани, как теплозащитные, паро-, воздухопроницаемость и др.