Плоский воздушный конденсатор изготовлен из квадратных пластин
Страница 5 из 7
9.81. Шарик, заряженный до потенциала ф = 792 В, имеет поверхностную плотность заряда? = 333 нКл/м 2 . Найти радиус r шарика.
9.82. Найти соотношение между радиусом шара R и максимальным потенциалом ф , до которого он может быть заряжен в воздухе, если при нормальном давлении разряд в воздухе наступает при напряженности электрического поля E 0 =ЗМВ/м. Каким будет максимальный потенциал ф шара диаметром D = 1м?
9.83. Два шарика одинаковых радиуса R = 1 см и массы m = 0,15Kг заряжены до одинакового потенциала ф = ЗкВ и
находятся на некотором расстоянии r 1 друг от друга. При этом их энергия гравитационного взаимодействия W гр =10 -11 Дж. Шарики сближаются до расстояния r 22 . Работа, необходимая для
сближения шариков A = 2 * 10 -6 Дж. Найти энергию r электростатического взаимодействия шариков после их сближения.
9.84. Площадь пластин плоского воздушною конденсатора S = 1 м 2 . расстояние между ними d = 1.5 мм. Найти емкость этого конденсатора.
9.85. Конденсатор предыдущей задачи заряжен до разности потенциалов U = 300 В. Haйти поверхностную плотность заряда? на его пластинах.
9.86. Требуется изготовить конденсатор емкостью С = 250 пФ. Для этого на парафинированную бумагу толщиной d = 0,05 мм наклеивают с обеих сторон кружки станиоля. Каким должен быть диаметр D кружков станиоля?
9.87. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01м 2 . расстояние между ними d = 5 мм. К пластинам приложена разность потенциалов U = 300 В. После отключения
конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами заполняется эбонитом. Какова будет разность потенциалов U 2 между пластинами после заполнения? Найти
емкости конденсатора С 1 и С 2 и поверхностные плотности заряда? 1 и? 2 на пластинах до и после заполнения.
9.88. Решить предыдущую задачу для случая, когда заполнение пространства между пластинами изолятором производится при включенном источнике напряжения.
9.89. Площадь пластин плоского конденсатора S = 0.01 м 2 , расстояние между ними d = 1 см. К пластинам приложена разность потенциалов U = 300 B. В пространстве между пластинами находятся плоскопараллельная пластинка стекла толщиной d 1 = 0,5см и плоскопараллельная пластинка парафина толщиной d 2 =0,5см. Найти напряженности E 1 и E 2 электрического поля и падения потенциала U 1 . и U 2 в каждом слое. Каковы будут при этом емкость С конденсатора п поверхностная плотность заряда? на пластинах?
9.90. Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d = 1 см друг or друга, приложена разность потенциалов С = 100 В. К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластинка кристаллического бромистого таллия (e = 173) толщиной d т = 9,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения пластинку кристалла вынимают. Какова будет после этого разность потенциалов U между пластинами конденсатора?
9.91. Коаксиальный электрический кабель состоит из центральной жилы и концентрической цилиндрической оболочки
между которыми находится диэлектрик (e - 3,2). Найти емкость
C 1 единицы длины такого кабеля, если радиус жилы r 1 = радиус оболочки r 2 = 3,0 см.
9.92. Радиус центральной жилы коаксиального кабеля r = 1,5 см, радиус оболочки R = 3.5 см. Между центральной жилой и оболочкой приложена разность потенциалов U = 2,3 кВ. Найти напряженность E электрического поля на расстоянии x = 2см от оси кабеля.
9.93. Вакуумный цилиндрический конденсатор имеет радиус внутреннего цилиндра r = 1.5 см и радиус внешнего цилиндра R = 3,5 см. Между цилиндрами приложена разность потенциалов
U = 2.3 кВ. Какую скорость v получит электрон под действием поля этого конденсатора, двигаясь с расстояния l 1 = 2.5 см до расстояния l 2 = 2 см от оси цилиндра?
9.94. Цилиндрический конденсатор состоит из внутреннего цилиндра радиусом r = 3 мм двух слоев диэлектрика и внешнего цилиндра радиусом R = 1 см. Первый слой диэлектрика толщиной d 1 = 3мм примыкает к внутреннему цилиндру. Найти отношение падении потенциала U 1 /U 2 в этих слоях.
9.95. При изучении фотоэлектрических явлений используется сферический конденсатор, состоящий из металлического шарика диаметром d = 1,5 см (катода) и внутренней поверхности посеребренной изнутри сферической колбы диаметром D = 11cm (Йода). Воздух из колбы откачивается. Найти емкость С такого конденсатора.
9.96. Каким будет потенциал ф шара радиусом r = 3 см, ес-ли: а) сообщить ему заряд q = 1 нКл. б) окружить его концентрическим шаром радиусом R = 4 см, соединенным с землей?
9.97. Найти емкость С сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер с радиусами r = 10 см и R = 10,5 см. Пространство между сферами заполнено малом. Какой радиус R 1 должен иметь шар, помещенный в масло, чтобы иметь такую же емкость?
9.98. Радиус внутреннего шара воздушного сферического конденсатора r = 1 см, радиус внешнего шара R = 4 см. Между шарами приложена разность потенциалов U=ЗкВ. Найтн напряженность Е электрического поля на расстоянии x = 3 см от центра шаров.
9.99. Радиус внутреннего шара вакуумного сферического конденсатора r = 1 см, радиус внешнею шара R = 4 см. Между шарами приложена разность потенциалов U = 3kB. Какую скорость v получит электрон, приблизившись к центру шаров с расстояния x 1 = 3 см до расстояния x 2 = 2 см?
9.100. Найти емкость С системы конденсаторов, изображенной на рисунке. Емкость каждого конденсатора С 1 = 0,5 мкФ
nginx/1.2.1 Электрическая ёмкость, заряд 1. A 11 № 1304. Плоский воздушный конденсатор имеет емкость C. Как изменится его емкость, если расстояние между его пластинами уменьшить в 3 раза? 1) увеличится в 3 раза 2) уменьшится в 3 раза 3) увеличится в 9 раз 4) уменьшится в 9 раз Решение. Емкость плоского воздушного конденсатора обратно пропорциональна расстоянию d между пластинами: . Уменьшения расстояния между пластинами в 3 раза приведет к увеличению емкости в 3 раза. Правильный ответ: 1. 2. A 11 № 1318. Как изменится емкость плоского воздушного конденсатора, если площадь обкладок уменьшить в 2 раза, а расстояние между ними увеличить в 2 раза? 1) увеличится в 2 раза 2) уменьшится в 2 раза 3) не изменится 4) уменьшится в 4 раза Решение. Емкость плоского воздушного конденсатора прямо пропорциональна площади обкладок и обратно пропорциональна расстоянию d между пластинами: . Уменьшение площади обкладок в 2 раза и увеличение расстояния между пластинами в 2 раза приведет к уменьшению емкости в 4 раза. Правильный ответ: 4. 3. A 11 № 1320. Как изменится емкость плоского воздушного конденсатора, если расстояние между его обкладками увеличить в 2 раза? 1) увеличится в 2 раза 2) уменьшится в 2 раза 3) увеличится в 4 раза 4) уменьшится в 4 раза Решение. Емкость плоского воздушного конденсатора обратно пропорциональна расстоянию d между пластинами: . Увеличение расстояния между пластинами в 2 раза приведет к уменьшению емкости в 2 раза. Правильный ответ: 2. 4. A 11 № 1321. Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами увеличили в 2 раза, и оба заряда увеличили в 2 раза. Сила взаимодействия между зарядами 1) уменьшилась в 4 раза 2) уменьшилась в 8 раз 3) уменьшилась в 16 раз 4) не изменилась Решение. Согласно закону Кулона, сила взаимодействия электрических зарядов прямо пропорциональна про изведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: . Таким образом, увеличение расстояния между зарядами в 2 раза и увеличение обоих зарядов в 2 раза не приведет к изменению силы взаимодействия. Правильный ответ: 4. nginx/1.2.1 5. A 11 № 1328. Капля, имеющая положительный заряд Каким стал заряд капли? , при освещении потеряла один электрон. 1) 0 2) 3) 4) Решение. Электрон несет отрицательный заряд. Таким образом, согласно закону сохранения электрического заряда, после потери одного электрона заряд капли стал равен Правильный ответ: 3. 6. A 11 № 1336. Как изменится емкость плоского воздушного конденсатора, если расстояние между его пластинами уменьшить в 2 раза? 1) увеличится в 4 раза 2) увеличится в 2 раза 3) уменьшится в 2 раза 4) уменьшится в 4 раза Решение. Емкость плоского воздушного конденсатора обратно пропорциональна расстоянию d между пластинами: . Уменьшение расстояния между пластинами в 2 раза приведет к увеличению емкости в 2 раза. Правильный ответ: 2. 7. A 11 № 1337. Как надо изменить заряд на обкладках плоского конденсатора, чтобы после увеличения зазора между обкладками в 3 раза, напряженность электрического поля в зазоре уменьшилась в итоге вдвое? 1) увеличить в 4 раза 2) оставить прежним 3) уменьшить в 2 раза 4) увеличить в 2 раза Решение. Напряженность электрического поля внутри плоского конденсатора не зависит от расстояния между обкладками, а определяется только поверхностной плотностью электрического заряда на них: . Следовательно, для того, чтобы напряженность электрического поля в зазоре уменьшилась в 2 раза, необходимо уменьшить заряд обкладок в 2 раза. Правильный ответ: 3. 8. A 11 № 1432. Плоский конденсатор зарядили и отключили от источника тока. Как изменится энергия электрического поля внутри конденсатора, если увеличить в 2 раза расстояние между обкладками конденсатора? 1) увеличится в 2 раза 2) увеличится в 4 раза 3) уменьшится в 2 раза 4) уменьшится в 4 раза nginx/1.2.1 Решение. Энергия электрического поля внутри плоского конденсатора пропорциональна квадрату заряда его обкладок и обратно пропорциональна емкости конденсатор а: . При увеличении расстояния между обкладками конденсатора в 2 раза, заряды на них не изменятся, а емкость станет в два раза мень ше: . Следовательно, энергия электрического поля увеличится в 2 раза. Правильный ответ: 1. 9. A 11 № 1433. В подключенном к источнику постоянного тока плоском конденсаторе при увеличении в 2 раза расстояния между обкладками энергия электрического поля 1) увеличится в 2 раза 2) увеличится в 4 раза 3) уменьшится в 2 раза 4) уменьшится в 4 раза Решение. Энергия электрического поля внутри плоского конденсатора пропорциональна произведению емкости конденсатора и квадрата приложенного к нему напряжения: . При увеличении расстояния между обкладками конденсатора в 2 раза, напряжение на конденсаторе не изменится, а емкость станет в два раза меньше: . Следовательно, энергия электрического поля уменьшится в 2 раза. Правильный ответ: 3. 10. A 11 № 2432. Как изменится электроемкость конденсатора, если заряд на его обкладках увеличить в 2 раза? 1) увеличится в 2 раза 2) уменьшится в 2 раза 3) не изменится 4) увеличится в 4 раза Решение. Электроемкость конденсатора не зависит от заряда на его обкладках, она определяется его геометрическими размерами. При увеличении заряда на обкладках в 2 раза электроемкость конденсатора не изменится. Правильный ответ: 3. 11. A 11 № 2433. Если заряд на обкладках конденсатора уменьшить в 2 раза, то его емкость 1) увеличится в 2 раза 2) не изменится 3) уменьшится в 2 раза 4) уменьшится в 4 раза Решение. Электроемкость конденсатора не зависит от заряда на его обкладках, она определяется его геометрическими размерами. При уменьшении заряда на обкладках в 2 раза электроемкость конденсатора не изменится. Правильный ответ: 2. 12. A 11 № 2434. При подключении к источнику постоянного тока заряд на одной обкладке плоского электрического конденсатора равен q. Какой заряд будет на одной обкладке конденсатора с таким же диэлектриком и таким же расстоянием между обкладками, но в 4 раза меньшей площадью пластин при подключении к тому же источнику постоянного тока? 1) 2) nginx/1.2.1 3) 2q 4) 4q Решение. Заряд на обкладке конденсатора связан с электроемкостью и напряжением на нем соотношение м. Емкость плоского конденсатора определяется выражением: . Отсюда получаем, что. Таким образом, при прочих равных условиях на обкладке конденсатора с в 4 раза меньшей площадью пластин будет в 4 раза меньший заряд, то есть. Правильный ответ: 1. 13. A 11 № 2436. Плоский воздушный конденсатор подключен к источнику постоянного тока. Как изменится заряд на обкладке конденсатора, если пространство между ними заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью? 1) не изменится 2) увеличится в 2 раза 3) уменьшится в 2 раза 4) увеличится в 4 раза Решение. Заряд на обкладке конденсатора связан с электроемкостью и напряжением на нем соотношение м. Емкость плоского конденсатора пропорциональна диэлектрической проницаемости диэлектрика, заполняющего пространство между его пластинами: . Можно считать, что диэлектрическая проницаемость воздуха равна 1. Таким образом, если пространство между обкладками заполнить ди электриком с диэлектрической проницаемостью, заряд на обклажках увеличится в 2 раза. Правильный ответ: 2. 14. A 11 № 2439. Как изменится электроемкость плоского воздушного конденсатора, если заряд на его обкладках увеличить в 2 раза, а расстояние между пластинами уменьшить в 2 раза? 1) увеличится в 2 раза 2) уменьшится в 2 раза 3) не изменится 4) увеличится в 4 раза Решение. Электроемкость конденсатора не зависит от заряда на его обкладках, поэтому увеличение заряда на обкладках конденсатора в 2 раза никак не скажется на электроемкости. С другой стороны, емкость конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между его обкладками: . Следовательно, уменьшение расстояния между пластинами в 2 раза приведет к увеличению емкости в 2 раза. Правильный ответ: 1. 15. A 11 № 2440. Плоский конденсатор подключен к источнику постоянного тока. Как изменится энергия электрического поля внутри конденсатора, если уменьшить в 2 раза расстояние между обкладками конденсатора? 1) увеличится в 2 раза 2) увеличится в 4 раза 3) уменьшится в 2 раза 4) уменьшится в 4 раза nginx/1.2.1 Решение. Энергия электрического поля внутри конденсатора связана с его емкостью и напряжением на нем соотношение м. Электроемкость плоского конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между его пластинами: . Таким образом, при уменьшении расстояния между обкладками в 2 раза энергия электрического поля увеличится в 2 раза. Правильный ответ: 1. 16. A 11 № 2441. Конденсатор электроемкостью 0,5 Ф был заряжен до напряжения 4 В. Затем к нему подключили параллельно незаряженный конденсатор электроемкостью 0,5 Ф. Энергия системы из двух конденсаторов после их соединения равна 1) 16 Дж 2) 8 Дж 3) 4 Дж 4) 2 Дж Решение. Заряд первого конденсатора был равен. После подсоединения к нему незаряженного конденсатора с такой же емкостью, заряд перераспределится и поделится между ними поровну (напряжения на них должны совпадать, поскольку они подключены параллельно). Следовательно, энергия системы из двух конденсаторов после их соединения равна. Правильный ответ: 4. 17. A 11 № 3225. К положительно заряженному электрометру поднесли отрицательно заряженный предмет. Показание электрометра 1) не изменится 2) увеличится 3) уменьшится 4) может как увеличиться, так и уменьшиться Решение. Положительный заряд электрометра распределяется между стержнем и стрелкой. Будучи заряженными одноименно, они отталкиваются друг от друга. Чем больше заряд на стрелке, тем сильнее она от талкиваются, и наоборот. При поднесении к электрометру заряженного предмета, заряд на нем перераспределяется. Поскольку, согласно условию, заряд предмета отрицателен, он притянет на "верхнюю" часть стержня часть положительного заряда со стрелки и "нижней" части. Как результат, угол отклонения стрелки уменьшится. Верно утверждение 3. 18. A 11 № 3226. К положительно заряженному электрометру поднесли положительно заряженный предмет. Показание электрометра 1) не изменится 2) увеличится 3) уменьшится 4) может как увеличиться, так и уменьшиться nginx/1.2.1 Решение. Положительный заряд электрометра распределяется между стержнем и стрелкой. Будучи заряженными одноименно, они отталкиваются друг от друга. Чем больше заряд на стрелке, тем сильнее она от талкиваются, и наоборот. При поднесении к электрометру заряженного предмета, заряд на нем перераспределяется. Поскольку, согласно условию, заряд предмета положителен, он оттолкнет с "верхней" части стержня часть положительного заряда на стрелку и "нижнюю" часть. Как результат, угол отклонения стрелки увеличится. Верно утверждение 2. 19. A 11 № 3374. К стержню положительно заряженного электроскопа поднесли, не касаясь его, стеклянную палочку. Листочки электроскопа опали, образуя гораздо меньший угол. Такой эффект может наблюдаться, если палочка 1) заряжена положительно 2) заряжена отрицательно 3) имеет заряд любого знака 4) не заряжена Решение. Положительный заряд на электроскопе распределяется между стержнем и листочками. Поскольку листочки оказываются заряженными одноименно, они отталкиваются друг от друга. Чем больше заряд листочков, тем сильнее они отталкиваются, и наоборот. Согласно условию, при поднесении стеклянной палочки к стержню угол между листочками электроскопа уменьшился. Это означает, что заряд на них уменьшился. Однако полный заряд электроскопа измениться не мог, следовательно заряд стержня должен был увеличиться. Это могло произойти только в том случае, если палочка заряжена отрицательно: отрицательный заряд палочки заставляет часть электронов с ли сточков на стержень, при этом заряд стержня увеличивается, а заряд листочков - уменьшается. Верно утверждение 2. 20. A 11 № 4087. Для того чтобы увеличить электрическую ёмкость плоского воздушного конденсатора, нужно 1) уменьшить расстояние между его пластинами 2) увеличить площадь пластин 3) заполнить пространство между пластинами диэлектриком 4) проделать любую из перечисленных выше операций Решение. Емкость плоского конденсатора определяется соотношением (для воздушного конденсато- ра диэлектрическая проницаемость приблизительно равна 1). Таким образом, ёмкость плоского воздушного конденсатора можно увеличить, и уменьшая расстояние между его пластинами, и увеличивая пло щадь пластин, и заполняя пространство между пластинами диэлектриком с диэлектрической проницаемостью. Следовательно, верно утверждение 4. Правильный ответ: 4. 21. A 11 № 4944. На рисунке изображены два одинаковых электрометра, шары которых заряжены отрицательно. Если шары соединить проволокой, то показания обоих электрометров 1) не изменятся 2) станут равными 0 3) станут равными 2 4) станут равными 1 nginx/1.2.1 Решение. Оба электрометра заряжены отрицательно, поэтому при соединении их проводящей проволокой за ряды не скомпенсируются, а перераспределятся таким образом, чтобы оба прибора были заряжены оди наково. Таким образом, оба электрометра будут иметь заряд, то есть стрелки будут указывать на деление 2. Правильный ответ: 3 22. A 11 № 5154. На рисунке изображены два одинаковых электрометра, шары которых имеют заряды противоположных зна ков. Если их шары соединить проволокой, то показания обоих электрометров 1) станут равными 2 2) не изменятся 3) станут равными 1 4) станут равными 0 Решение. Электрометра заряжены зарядами разного знака, поэтому при соединении их проводящей проволокой заряды частично скомпенсируются, а то, что останется - перераспределится таким образом, чтобы оба прибора были заряжены одинаково. Таким образом, оба электрометра будут иметь за р яд, то есть стрелки будут указывать на деление 1. Правильный ответ: 3 23. A 11 № 5189. На рисунке изображены два одинаковых электрометра: А и Б, шары которых имеют заряд противоположных знаков. Какими станут показания электрометров, если их шары соединить проволокой? 1) показание электрометра А станет равным 0, а электрометра Б - равным 2 2) показания обоих станут равными 2 3) показания обоих станут равными 0 4) показания обоих станут равными 1 Решение. Электрометра заряжены зарядами разного знака, поэтому при соединении их проводящей проволокой заряды частично скомпенсируются, а то, что останется - перераспределится таким образом, чтобы оба прибора были заряжены одинаково. Таким образом, оба электрометра будут иметь за р яд, то есть стрелки будут указывать на деление 1. Правильный ответ: 4 24. A 11 № 5259. На рисунке изображены два одинаковых электрометра: А и Б, шары которых заряжены положительно. Ка кими станут показания электрометров, если их шары соединить проволокой? 1) показание электрометра А станет равным 1, показание электрометра Б равным 3 2) показания обоих электрометров станут равными 2 3) показания обоих электрометров станут равными 1 4) показания электрометров не изменятся nginx/1.2.1 Решение. Оба электрометра заряжены положительно, поэтому при соединении их проводящей проволокой за ряды не скомпенсируются, а перераспределятся таким образом, чтобы оба прибора были заряжены оди наково. Таким образом, оба электрометра будут иметь заряд, то есть стрелки будут указывать на деление 2. Правильный ответ: 2 25. A 11 № 5609. Н а рисунк е изображен ы два одинаковых электрометр а, шар ы котор ых имеют заряды противоположных знако в. Если и х шары соединить проволокой, то показания обоих электрометров 1) не изменятся 2) станут равными 1 3) станут равными 2 4) станут равными 0 Решение. При соединении проволокой заряд перераспределится поровну и станет равным Поскольку электрометр показывает величину заряда, то показания обоих приборов будут 1. Правильный ответ указан под номером 2. 26. A 11 № 5723. Плоский воздушный конденсатор изготовлен из квадратных пластин со стороной a, зазор между которым равен d. Другой плоский конденсатор изготовлен из двух одинаковых квадратных пластин со стороной a/2, зазор между которым также равен d, и заполнен непроводящим веществом. Чему равна диэлектрическая проницаемость этого вещества, если электрические ёмкости данных кон денсаторов одинаковы? 1) 2 2) 3 3) 4 4) 5 Решение. Ёмкость конденсатора зависит от площади пластин, расстояния между ними и диэлектрической ёмко сти вещества, которым заполняют конденсатор: Найдём отношение ёмкостей второго конденсатора к первому: Правильный ответ указан под номером 3. 27. A 11 № 5758. Плоский воздушный конденсатор изготовлен из двух одинаковых квадратных пла стин со стороной а, зазор между которыми равен d. Другой плоский конденсатор изготовлен из двух одинаковых квадратных пластин со стороной а/3, зазор между которыми также равен d, и заполнен не проводящим веществом. Чему равна диэлектрическая проницаемость этого вещества, если электрические ёмкости данных конденсаторов одинаковы? 1) 3 2) 6 3) 8 4) 9 nginx/1.2.1 Решение. Ёмкость конденсатора зависит от площади пластин, расстояния между ними и диэлектрической ёмко сти вещества, которым заполняют конденсатор: Найдём отношение ёмкостей второго конденсатора к первому: Правильный ответ указан под номером 4.