Емкостное сопротивление
Быстрое изменение силы тока и его направления, характеризующее переменный ток, приводит к ряду важнейших особенностей, отличающих действие переменного тока от тока постоянного. Некоторые из этих особенностей отчетливо выступают при следующих опытах.
1. Прохождение переменного тока через конденсатор. Пусть в нашем распоряжении имеется источник постоянного тока с напряжением 12 В (аккумуляторная батарея) и источник переменного тока с напряжением также 12 В. Присоединив к каждому из этих источников маленькую лампочку накаливания, мы увидим, что обе лампочки горят одинаково ярко (рис. 298,а). Включим теперь в цепь как первой, так и второй лампочки конденсатор большой емкости (рис. 298,б). Мы обнаружим, что в случае постоянного тока лампочка не накаливается вовсе, а в случае переменного тока накал ее остается почти таким же, как раньше. Отсутствие накала в цепи постоянного тока легко понять: между обкладками конденсатора имеется изолирующая прослойка, так что цепь разомкнута. Накал же лампочки в цепи переменного тока кажется поразительным.
Рис. 298. Прохождение переменного тока через конденсатор: а) лампочки, включенные в цепь тока постоянного (справа) или переменного (слева), накаливаются одинаково; б) при включении в цепь конденсатора емкости постоянный ток прекращается, переменный ток продолжает идти и накаливать лампочку
Однако если вдуматься, то в этом нет ничего загадочного. Мы имеем здесь только частое повторение хорошо знакомого нам процесса зарядки и разрядки конденсатора. Когда мы присоединяем (рис. 299,а) конденсатор к источнику тока (повернув рычаг переключателя налево), то по проводам идет ток до тех пор, пока заряды, накопившиеся на обкладках конденсатора, не создадут разность потенциалов, уравновешивающую напряжение источника. В конденсаторе при этом создается электрическое поле, в котором сосредоточен определенный запас энергии. Когда же мы соединим обкладки заряженного конденсатора проводником, отсоединив источник тока (повернув рычаг переключателя направо), заряд будет по проводнику стекать с одной обкладки на другую, и в проводнике, включающем лампочку, пройдет кратковременный ток. Поле в конденсаторе исчезает, и запасенная в нем энергия тратится на накал лампочки.
Рис. 299. При каждой перезарядке конденсатора лампочка вспыхивает: а) зарядка конденсатора (ключ – налево) и его разрядка через лампочку (ключ – направо); б) быстрая зарядка и разрядка конденсатора при поворотах ключа, лампочка вспыхивает; в) конденсатор и лампочка в цепи переменного тока
То, что происходит при прохождении переменного тока через конденсатор, очень наглядно поясняет опыт, изображенный на рис. 299,б. Поворачивая рычаг переключателя направо, мы соединяем конденсатор с источником тока, причем обкладка 1 заряжается положительно, а обкладка 2 – отрицательно. При среднем положении переключателя, когда цепь разомкнута, конденсатор разряжается через лампочку. При повороте ручки переключателя налево конденсатор снова заряжается, но на этот раз обкладка 1 заряжается отрицательно, а обкладка 2 положительно. Двигая быстро рычаг переключателя то в одну сторону, то в другую, мы увидим, что при каждой смене контакта лампочка на мгновение вспыхивает, т. е. через нее проходит кратковременный ток. Если производить переключения достаточно быстро, то вспышки лампочки следуют настолько быстро друг за другом, что она будет гореть непрерывно; при этом через нее течет ток, часто меняющий свое направление. В конденсаторе при этом все время будет меняться электрическое поле: оно будет то создаваться, то исчезать, то вновь создаваться с обратным направлением. То же происходит и тогда, когда мы включаем конденсатор в цепь переменного тока (рис. 299,в).
2. Прохождение переменного тока через катушку с большой индуктивностью. Включим в цепь, изображенную на рис. 298,б, вместо конденсатора катушку из медной проволоки с большим числом витков, внутрь которых помещен железный сердечник (рис. 300). Такие катушки обладают, как известно, большой индуктивностью (§ 144). Сопротивление же такой катушки при постоянном токе будет невелико, так как она сделана из довольно толстой проволоки. В случае постоянного тока (рис. 300,а) лампочка горит ярко, в случае же переменного тока (рис. 300,б) накала почти незаметно. Опыт с постоянным током понятен: так как сопротивление катушки мало, то присутствие ее почти не изменяет тока, и лампочка горит ярко. Почему же катушка ослабляет переменный ток? Будем постепенно вытягивать из катушки железный сердечник. Мы обнаружим, что лампочка накаливается все сильнее и сильнее, т. е. что по мере выдвижения сердечника ток в цепи возрастает. При полном удалении сердечника накал лампочки может дойти почти до нормального, если число витков катушки не очень большое. Но выдвижение сердечника уменьшает индуктивность катушки. Таким образом, мы видим, что катушка с малым сопротивлением, но с большой индуктивностью, включенная в цепь переменного тока, может значительно ослабить этот ток.
Рис. 300. Лампочка включена в цепь постоянного (а) и переменного (б) тока. Последовательно с лампочкой включена катушка. При постоянном токе лампочка горит ярко, при переменном – тускло
Влияние катушки с большой индуктивностью на переменный ток также легко объяснить. Переменный ток представляет собой ток, сила которого быстро изменяется, то увеличиваясь, то уменьшаясь. При этих изменениях в цепи возникает э. д. с. самоиндукции, которая зависит от индуктивности цепи. Направление этой э. д. с. (как мы видели в § 139) таково, что ее действие препятствует изменению тока, т. е. уменьшает амплитуду тока, а следовательно, и его действующее значение. Пока индуктивность проводов мала, эта добавочная э. д. с. тоже мала и действие ее практически незаметно. Но при наличии большой индуктивности эта добавочная э. д. с. может значительно влиять на силу переменного тока.
При включении какого-либо конденсатора в электрическую цепь постоянного тока, происходит возникновение быстрого кратковременного импульса. С его помощью конденсатор заряжается до такой же степени, как источник энергии, после чего, всяческое движение электрического тока прекращается. Если его отключить от источника тока, то в очень скором времени, под воздействием нагрузки наступит полная разрядка. Когда в качестве индикатора подключается лампа, она моргает один раз, а, затем, гаснет, поскольку разрядка конденсатора при постоянном токе происходит в виде кратковременного импульса.
Работа конденсатора при переменном токе
Совершенно по-другому работает конденсатор в цепи переменного тока. В данном случае, конденсатор заряжается и разряжается, чередуясь с периодичностью колебаний, возникающих при переменном напряжении. Такая же лампа накаливания, помещенная в цепь в качестве индикатора, и подключенная последовательно, будет аналогично конденсатору излучать непрерывный свет, потому что частота колебаний промышленного уровня не воспринимается человеческим глазом.
В каждом конденсаторе имеется емкостное сопротивление, от которого зависят емкость и частота циклов переменного тока. По формуле, такая зависимость получается обратно пропорциональная. При наличии такого сопротивления не происходит превращения электрической и магнитной энергии в тепловую. При более высокой частоте электрического тока, емкостное сопротивление пропорционально снижается, и, наоборот.
Эти важные свойства позволили применять конденсаторы в цепи переменного электрического тока в качестве гасящего элемента взамен резисторов в делителях напряжения. Данный фактор имеет особо важное значение при падениях напряжения. В подобной ситуации, вместо конденсатора пришлось бы применять мощные резисторы с большими размерами.
Основное свойство конденсаторов
Поскольку конденсатор в цепи переменного тока не подвержен нагреву, то и не наступает рассеивание энергии. Это обусловлено смещением между собой тока и в конденсаторе на 90 градусов. При наибольшем напряжении, ток имеет нулевое значение, а значит, не совершается никакой работы и нагрева не происходит. Поэтому, конденсаторы в большинстве случаев, вполне успешно используются взамен резисторов. При этом, у них образуется недостаток, который должен быть учтен в обязательном порядке. Он заключается в изменении переменного тока в цепи, вызывающего изменение напряжения в нагрузке. Другим недостатком является отсутствие развязки, в связи с чем применение их имеет определенные ограничения и их используют при стабильном значении сопротивления. Такими нагрузками, чаще всего, выступают нагревательные элементы.
Однако, свое широкое применение конденсаторы нашли в различных видах частотных фильтров и резонансных схемах.
О заряде конденсатора.
Замкнем цепь. В цепи пойдет ток заряда конденсатора. Это значит что с левой обкладки конденсатора часть электронов уйдет в провод, а из провода на правую обкладку зайдет такое же количество электронов. Обе обкладки будут заряжены разноименными зарядами одинаковой величины.
Между обкладками в диэлектрике будет электрическое поле.
А теперь разомкнем цепь. Конденсатор останется заряженным. Закоротим куском провода его обкладки. Конденсатор мгновенно разрядится. Это значит что с правой обкладки уйдет в провод избыток электронов, а из провода на левую обкладку войдет недостаток электронов. На обоих обкладках электронов будет одинаково, конденсатор разрядится.
До какого напряжения заряжается конденсатор?
Он заряжается до такого напряжения, которое к нему приложено с источника питания.
Сопротивление конденсатора.
Замкнем цепь. Конденсатор начал заряжаться и сразу стал источником тока, напряжения, Э. Д. С.. На рисунке видно что Э. Д. С. конденсатора направлена против заряжающего его источника тока.
Противодействие электродвижущей силы заряжаемого конденсатора заряду этого конденсатора называется емкостным сопротивлением.
Вся энергия затрачиваемая источником тока на преодоление емкостного сопротивления превращается в энергию электрического поля конденсатора. Когда конденсатор будет разряжаться вся энергия электрического поля вернется обратно в цепь в виде энергии электрического тока. Таким образом емкостное сопротивление является реактивным, т.е. не вызывающим безвозвратных потерь энергии.
Почему постоянный ток не проходит через конденсатор, а переменный ток проходит?
Включим цепь постоянного тока. Лампа вспыхнет и погаснет, почему? Потому что в цепи прошел ток заряда конденсатора. Как только конденсатор зарядится до напряжения батареи ток в цепи прекратится.
А теперь замкнем цепь переменного тока. В I четверти периода напряжение на генераторе возрастает от 0 до максимума. В цепи идет ток заряда конденсатора. Во II четверти периода напряжение на генераторе убывает до нуля. Конденсатор разряжается через генератор. После этого конденсатор вновь заряжается и разряжается. Таким образом в цепи идут токи заряда и разряда конденсатора. Лампочка будет гореть постоянно.
В цепи с конденсатором ток проходит во всей замкнутой цепи, в том числе и в диэлектрике конденсатора. В заряжающемся конденсаторе образуется электрическое поле которое поляризует диэлектрик. Поляризация это вращение электронов в атомах на вытянутых орбитах.
Одновременная поляризация огромного количества атомов образует ток, называемый током смещения. Таким образом в проводах идет ток и в диэлектрике причем одинаковой величины.
Емкостное сопротивление конденсатора определяется по формуле
Рассматривая график делаем вывод: ток в цепи с чисто емкостным сопротивлением опережает напряжение на 90 0 .
Возникает вопрос каким образом ток в цепи может опережать напряжение на генераторе? В цепи идет ток от двух источников тока поочередно, от генератора и от конденсатора. Когда напряжение на генераторе равно нулю ток в цепи максимален. Это ток разряда конденсатора.
О реальном конденсаторе
Реальный конденсатор имеет одновременно два сопротивления: активное и емкостное. Их следует считать включенными последовательно.
Напряжение приложенное генератором к активному сопротивлению и ток идущий по активному сопротивлению совпадают по фазе.
Напряжение приложенное генератором к емкостному сопротивлению и ток идущий по емкостному сопротивлению сдвинуты по фазе на 90 0 . Результирующее напряжение приложенное генератором к конденсатору можно определить по правилу параллелограмма.
На активном сопротивлении напряжение U акт и ток I совпадают по фазе. На емкостном сопротивлении напряжение U c отстает от тока I на 90 0 . Результирующее напряжение приложенное генератором к конденсатору определяется по правилу параллелограмма. Это результирующее напряжение отстает от тока I на какой то угол φ всегда меньший 90 0 .
Определение результирующего сопротивления конденсатора
Результирующее сопротивление конденсатора нельзя находить суммируя величины его активного и емкостного сопротивлений. Это делается по формуле
Что такое переменный ток
Если рассматривать постоянный ток, то он не всегда может быть идеально постоянным: напряжение на выходе источника может зависеть от нагрузки или от степени разряда аккумулятора или гальванической батареи. Даже при постоянном стабилизированном напряжении ток во внешней цепи зависит от нагрузки, что и подтверждает закон Ома. Получается, что это тоже не совсем постоянный ток, но переменным такой ток назвать тоже нельзя, поскольку направления он не меняет.
Переменным обычно называют напряжение или ток, направление и величина которого меняются не под действием внешних факторов, например нагрузки, а вполне «самостоятельно»: именно таким его вырабатывает генератор. К тому же, эти изменения должны быть периодическими, т.е. повторяющимися через определенный промежуток времени, называемый периодом.
Если же напряжение или ток меняется как попало, не заботясь о периодичности и иной закономерности, такой сигнал называется шумом. Классический пример - «снег» на экране телевизора при слабом эфирном сигнале. Примеры некоторых периодических электрических сигналов показаны на рисунке 1.
Для постоянного тока имеется всего две характеристики: это полярность и напряжение источника. В случае с переменным током этих двух величин явно недостаточно, поэтому появляются еще несколько параметров: амплитуда, частота, период, фаза, мгновенное и действующее значение.
Рисунок 1.
Наиболее часто в технике приходится сталкиваться с колебаниями синусоидальной формы, причем, не только в электротехнике. Представьте себе автомобильное колесо. При равномерном движении по хорошей ровной дороге центр колеса описывает прямую, параллельную дорожному покрытию. В то же время, любая точка на периферии колеса перемещается по синусоиде относительно только что упомянутой прямой.
Сказанное может подтвердить рисунок 2, на котором показан графический метод построения синусоиды: кто хорошо учил черчение, тот прекрасно представляет, как выполняются подобные построения.
Рисунок 2.
Из школьного курса физики известно, что синусоида является наиболее распространенной и пригодной для изучения периодической кривой. В точности также синусоидальные колебания получаются в генераторах переменного тока, что обусловлено их механическим устройством.
На рисунке 3 показан график синусоидального тока.
Рисунок 3.
Нетрудно заметить, что величина тока изменяется по времени, поэтому ось ординат обозначена на рисунке как i(t), - функция тока от времени. Полный период тока обозначен сплошной линией и имеет период T. Если начать рассмотрение от начала координат, то видно, что сначала ток увеличивается, доходит до Imax, переходит через нуль, уменьшается до -Imax, после чего увеличивается и доходит до нуля. Далее начинается следующий период, что показано пунктирной линией.
В виде математической формулы поведение тока записывается так: i(t)= Imax*sin(ω*t±φ).
Здесь i(t) - мгновенное значение тока, зависящее от времени, Imax -амплитудное значение (максимальное отклонение от состояния равновесия), ω - круговая частота (2*π*f), φ - фазовый угол.
Круговая частота ω измеряется в радианах в секунду, фазовый угол φ - в радианах или градусах. Последний имеет смысл лишь в том случае, когда имеется два синусоидальных тока. Например, в цепях с ток опережает напряжение на 90˚ или ровно на четверть периода, что и показано на рисунке 4. Если синусоидальный ток один, то можно двигать его по оси ординат как угодно, и от этого ничего не изменится.
Рисунок 4. В цепях с конденсатором ток опережает напряжение на четверть периода
Физический смысл круговой частоты ω в том, какой угол в радианах «пробежит» синусоида за одну секунду.
Период - T время, за которое синусоида совершит одно полное колебание. То же относится и к колебаниям другой формы, например, прямоугольным или треугольным. Период измеряется в секундах или более мелких единицах: миллисекундах, микросекундах или наносекундах.
Еще один параметр любого периодического сигнала, в том числе и синусоиды это частота, сколько колебаний проделает сигнал за 1 секунду. Единицей измерения частоты является герц (Гц), названный по имени ученого XIX века Генриха Герца. Итак, частота 1Гц это есть ни что иное, как одно колебание/секунду. Например, частота осветительной сети 50Гц, то есть за секунду проходит ровно 50 периодов синусоиды.
Если известен период тока (можно ), то частоту сигнала поможет узнать формула: f=1/T. При этом, если время выражено в секундах, то результат получится в Герцах. И наоборот, T=1/f, частота в Гц, время получается в секундах. Например, при период получится 1/50=0,02сек, или 20 миллисекунд. В электричестве чаще применяются более высокие частоты: КГц - килогерцы, МГц - мегагерцы (тысячи и миллионы колебаний в секунду) и т.д.
Все сказанное для тока справедливо и для переменного напряжения: достаточно на рис 6 просто поменять букву I на U. Формула будет выглядеть вот так: u(t)=Umax*sin(ω*t±φ).
Этих разъяснений вполне достаточно для того, чтобы вернуться к опытам с конденсаторами и объяснить их физический смысл.
Конденсатор проводит переменный ток, что было показано в схеме на рисунке 3 (см. статью - ). Яркость свечения лампы увеличивается при подключении дополнительного конденсатора. При параллельном включении конденсаторов их емкости просто складываются, поэтому можно предположить, что емкостное сопротивление Xc зависит от емкости. Кроме того оно зависит еще от частоты тока, и поэтому формула выглядит так: Xc=1/2*π*f*C.
Из формулы следует, что с увеличением емкости конденсатора и частоты переменного напряжения реактивное сопротивление Xc уменьшается . Эти зависимости показаны на рисунке 5.
Рисунок 5. Зависимость реактивного сопротивления конденсатора от емкости
Если подставить в формулу частоту в Герцах, а емкость в Фарадах, то результат получится в Омах.
Будет ли греться конденсатор?
Теперь вспомним опыт с конденсатором и электросчетчиком, почему он не крутится? Дело в том, что счетчик считает активную энергию, когда потребителем является чисто активная нагрузка, например, лампы накаливания, электрочайник или электроплита. У таких потребителей напряжение и ток совпадают по фазе, имеют один знак: если перемножить два отрицательных числа (напряжение и ток во время отрицательного полупериода) результат по законам математики все равно положительный. Поэтому мощность таких потребителей всегда положительна, т.е. уходит в нагрузку и выделяется в виде тепла, как показано на рисунке 6 пунктирной линией.
Рисунок 6.
В случае, когда в цепь переменного тока включен конденсатор ток и напряжение по фазе не совпадают: ток опережает по фазе напряжение на 90˚, что приводит к тому, что получается сочетание, когда ток и напряжение имеют разные знаки.
Рисунок 7.
В эти моменты мощность получается отрицательной. Другими словами, когда мощность положительная, конденсатор заряжается, а когда отрицательная - запасенная энергия отдается обратно в источник. Поэтому в среднем получается по нулям и считать тут просто нечего.
Конденсатор, если конечно он исправный, не будет даже нисколько нагреваться. Поэтому, часто конденсатор называют безваттным сопротивлением , что позволяет применять его в бестрансформаторных маломощных блоках питания. Хотя такие блоки не рекомендуется использовать ввиду их опасности, все-таки иногда это делать приходится.
Перед тем, как устанавливать в такой блок гасящий конденсатор , его следует проверить простым включением в сеть: если за полчаса конденсатор не нагрелся, то его смело можно включать в схему. В противном случае его придется просто без сожаления выбросить.
Что показывает вольтметр?
При изготовлении и ремонте различных устройств, хоть и не очень часто, но приходится мерить переменные напряжения и даже токи. Если синусоида ведет себя так неспокойно, то вверх, то вниз, что будет показывать обычный вольтметр?
Среднее значение периодического сигнала, в данном случае синусоиды, подсчитывается как площадь, ограниченная осью абсцисс и графическим изображением сигнала, деленная на 2*π радиан или период синусоиды. Поскольку верхняя и нижняя часть абсолютно одинаковы, но имеют разные знаки, среднее значение синусоиды равно нулю, и мерить его совсем не нужно, и даже просто бессмысленно.
Поэтому измерительный прибор показывает нам среднеквадратичное значение напряжения или тока. Среднеквадратичным называется такое значение периодического тока, при котором на одной и той же нагрузке выделяется то же количество теплоты, что и на постоянном токе. Иными словами лампочка светит с той же яркостью.
Формулами это описывается вот так: Iсрк=0,707*Imax= Imax/√2 для напряжения формула та же, достаточно поменять одну букву Uсрк=0,707*Umax=Umax/√2. Именно эти значения показывает измерительный прибор. Их можно подставлять в формулы при расчете по закону Ома или при расчете мощности.
Но это далеко не всё, на что способен конденсатор в сети переменного тока. В следующей статье будет рассмотрено использование конденсаторов в импульсных схемах, фильтрах верхних и нижних частот, в генераторах синусоиды и прямоугольных импульсов.
Конденсатор в цепи переменного тока
Конденсатор в цепи переменного тока ведет себя не так, как резистор. Если резисторы просто противостоят потоку электронов (напряжение на них прямопропорционально току), то конденсаторы противостоят изменению напряжения ("тормозя" или добавляя ток во время зарядки или разрядки до нового уровня напряжения). Проходящий через конденсатор ток прямопропорционален скорости изменения напряжения. Это противостояние изменению напряжения является еще одной формой реактивного сопротивления, которое по своему действию противоположно реактивному сопротивлению катушки индуктивности.
Математическая взаимосвязь между проходящим через конденсатор током и скоростью изменения напряжения на нем выглядит следующим образом:
Отношение du/dt представляет собой скорость изменения мгновенного напряжения (u) с течением времени, и измеряется в вольтах в секунду. Емкость (С) измеряется в Фарадах, а мгновенный ток (i) - в амперах. Чтобы показать, что происходит с переменным током, давайте проанализируем простую емкостную схему:
Простая емкостная цепь: напряжение конденсатора отстает от тока на 90 o .
Если мы построим график тока и напряжения для этой простой цепи, то он будет выглядеть примерно так:
Как вы помните, проходящий через конденсатор ток является реакцией на изменение напряжения на этом конденсаторе. Отсюда можно сделать вывод, что мгновенный ток равен нулю всякий раз, когда мгновенное значение напряжения находится в пике (нулевое изменение, или нулевой наклон синусоидальной волны напряжения), и мгновенный ток равен своему пиковому значению всякий раз, когда мгновенное напряжение находится в точках максимального изменения (точки самого крутого наклона волны напряжения, в которых она пересекает нулевую линию). Все это приводит к тому, что волна напряжения на -90 o не совпадает по фазе с волной тока. На графике видно, как волна тока дает "фору" волне напряжения: ток "ведет" напряжение, а напряжение "запаздывает" за током.
Как вы уже догадались, такая же необычная волна мощности, которую мы видели в простой индуктивной цепи , присутствует и в простой емкостной цепи:
Как и в случае с простой индуктивной цепью , фазовый сдвиг 90 градусов между напряжением и током приводит к равномерному чередованию волны мощности между положительными и отрицательными значениями. Это означает, что конденсатор не рассеивает мощность (когда реагирует на изменения напряжения), а просто поглощает и высвобождает ее (поочередно).
Сопротивление конденсатора, изменяющее напряжение, интерпретируется как сопротивление переменному напряжению в целом, у которого по определению постоянно меняется мгновенная величина и направление. Для любой заданной величины переменного напряжения на заданной частоте, конденсатор заданного размера будет "проводить" определенную величину переменного тока. Так же, как ток через резистор является функцией напряжения на этом резисторе и его сопротивления, переменный ток через конденсатор является функцией переменного напряжения на этом конденсаторе и его реактивного сопротивления. Как и в случае с катушками индуктивности, реактивное сопротивление конденсатора измеряется в Омах, и обозначается буквой Х (или Х С, если быть более точным).
Поскольку проходящий через конденсатор ток пропорционален скорости изменения напряжения, он будет больше для быстро меняющихся напряжений, и меньше - для напряжений с более медленным изменением. Это означает, что реактивное сопротивление любого конденсатора (в Омах) обратно пропорционально частоте переменного тока. Точная формула расчета реактивного сопротивления конденсатора выглядит следующим образом:
Если на конденсатор емкостью 100 мкФ воздействовать частотами 60, 120 и 2500 Гц, то его реактивное сопротивление примет следующие значения:
Обратите внимание на то, что отношение емкостного реактивного сопротивления к частотам точно противоположно отношению индуктивного реактивного сопротивления к тем же частотам. Емкостное реактивное сопротивление уменьшается с увеличением частоты переменного тока, а индуктивное реактивное сопротивление наоборот, увеличивается с ростом частоты переменного тока. Если катушки индуктивности выступают против быстрого изменения тока, производя большее напряжение, то конденсаторы выступают против быстрого изменения напряжения, производя больший ток.
По аналогии с катушками индуктивности, выражение 2πf в уравнении реактивного сопротивления конденсатора может быть заменено на строчную греческую букву ω (Омега), которую иначе называют угловой (циклической) частотой переменного тока. Таким образом, уравнение X C = 1/(2πfC) может быть записано как X C = 1/(ωC), где ω выражается в радианах в секунду.
Переменный ток в простой емкостной цепи равен напряжению (в Вольтах) поделенному на реактивное сопротивление конденсатора (в Омах). Это аналогично тому что переменный или постоянный ток в простой резистивной цепи равен напряжению (в Вольтах) поделенному на сопротивление (в Омах). В качестве примера давайте рассмотрим следующую схему:
Однако, мы должны иметь в виду, что напряжение и ток имеют разные фазы. Как было сказано ранее, ток имеет фазовый сдвиг +90 o по отношению к напряжению. Если представить фазовые углы напряжения и тока математически (в виде комплексных чисел), то мы увидим, что реактивное сопротивление конденсатора переменному току обладает следующим фазовым углом:
Математически можно сказать, что фазовый угол сопротивления конденсатора переменному току составляет -90o. Фазовый угол реактивного сопротивления току очень важен при анализе цепей. Особенно эта важность проявляется при анализе сложных цепей переменного тока, где реактивные и простые сопротивления взаимодействуют друг с другом. Он также окажется полезным для представления сопротивления любого компонента электрическому току с точки зрения комплексных чисел (а не скалярных величин сопротивления и реактивного сопротивления).