Что такое поверхностная плотность ткани. Потребительские свойства тканей и оценка уровня качества. Кинескоп и осциллографическая трубка
ГОСТ 29104.1-91
Группа М09
МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ
ТКАНИ ТЕХНИЧЕСКИЕ
Методы определения линейных размеров,
линейной и поверхностной плотностей
Industrial fabrics.
Methods for determination of linear dimensions,
linear and surface density
МКС 59.080.30
ОКСТУ 8209, 8309
Дата введения 1993-01-01
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ
1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Государственным комитетом по легкой промышленности при Госплане СССР
РАЗРАБОТЧИКИ
Иммунологическая функция печени с точки зрения терапевтической вакцинации. Высокая концентрация, но низкая биологическая активность фактора роста гепатоцитов у пациентов с хронической почечной недостаточностью. Метаанализ ядерного объема гепатоцитов в различных условиях стресса.
Морфометрический анализ влияния инфракрасной лазерной стимуляции на ядра гепатоцитов крысы. Морено Гомес Э, да Сильвейра В. Рибейро Фильхо Дж. Анатомия и физиология печени. Стереологическое исследование объемно-взвешенного объема и относительного объема ядра нормальных и предростопластических гепатоцитов в форелевой модели гепатокарциногенеза.
В.В.Стулов, канд. техн. наук; Г.К.Щеникова
2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Комитета стандартизации и метрологии СССР от 27.09.91 N 1538
3. ВЗАМЕН ГОСТ 3811-72 в части технических тканей
4. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ
Номер пункта Сигналы, регулирующие экспрессию генов при регенерации печени. Пост-трансплантация печеночной регенерации. Мариэль Консепсьон Осори. Факультет медицинских наук Мариана Грайалес Коэльо. Следующие структуры типичны для различных статей, представленных под их торговым названием. Связка ткани является самой простой из связок, и это также позволяет увеличить сокращения деформации и утка, что можно наблюдать в разностной колонке. В среднем это сокращение составляет около 12% и может достигать чуть более 20% в случае тканей закрытой структуры. Открытые структуры демонстрируют небольшие сокращения. |
|
1.1.1, 2.2, 3.2 |
|
1.1.1, 2.2, 3.2 |
|
5. ПЕРЕИЗДАНИЕ. Сентябрь 2004 г.
Настоящий стандарт распространяется на технические ткани и устанавливает методы определения линейных размеров, линейной и поверхностной плотностей.
Термины, применяемые в настоящем стандарте, и их пояснения приведены в приложении 1.
Несмотря на это, это связка, используемая в более легких тканях, поскольку переплетение хорошо держивает провода, несмотря на то, что коэффициенты покрытия основы и утка низки, что уменьшает возможность изнашивания. Ткани в тканевых связях используются в широком диапазоне целей: от одежды, до технического и промышленного использования, и могут быть либо сырыми, печатными, либо красными, либо красными.
Он в основном используется в мужских рубашках и женских блузках. Он в основном используется в женской одежде. Хирургическая марля Очень тонкая, всегда легкая ткань, всегда в чистом хлопке, обработанная, чтобы придать ей гидрофильные характеристики. Он в основном используется в мужских рубашках, женских блузках, платьях и юбках. Они представляют собой легкие или средние ткани для поверхностной плотности, всегда с закрытой структурой, в чистом хлопке или в смесях этого волокна с полиэфиром. Пряжи обычно кардованы, а прически используются для изделий лучшего качества.
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ И ШИРИНЫ ТКАНИ В РУЛОНЕ ИЛИ КУСКЕ
1.1. Аппаратура
1.1.1.
машину мерильную или контрольно-мерильную по ГОСТ 27641 ;
стол горизонтальный мерильный длиной не менее 3 м и шириной, превышающей ширину ткани. На столе в продольном направлении должны быть отмечены участки длиной 1 м с погрешностью ±1 мм. Поверхность стола должна быть гладкой и ровной;
ГОСТ 7502 с ценой деления 1 мм;
линейку измерительную по ГОСТ 427 длиной не менее 0,5 м.
Используется в основном для одежды. Мы используем сюжет, имеющий название примерно в два раза больше соответствующего деформации. Использование более толстой ткани оправдано финишем, который будет нанесен, когда волосы будут подняты. Например, в одежде, например, в мужских зимних рубашках. Красный, частично и изготовленный из нитей низкого качества, используется для чистки и полировки.
Типичные структуры связки Сарьи. Связка связок является первой наиболее сложной после связочного экрана. Он выделяется своим употреблением в джинсах, которые, если на данный момент это важный элемент моды, имели свое происхождение, как одевание гаримпиросов. Он часто более твердый, чем ткань в тканевой связки, с меньшей склонностью к загрязнению, хотя его труднее очистить в стирке. Обычно ткань красная в одном куске, за исключением джинсовой ткани. Ничто не мешает ему штамповать, но это редко.
1.1.2. При возникновении разногласий применяют горизонтальный мерильный стол.
1.2. Подготовка к испытанию
Испытания проводят в климатических условиях по ГОСТ 10681 . Перед испытанием рулоны или куски ткани предварительно выдерживают в этих условиях не менее 24 ч.
1.3. Проведение испытаний
1.3.1. Определение длины ткани в рулоне или куске
Очень популярная ткань, средняя плотность, обычно в чистом хлопке или смеси этого волокна, или вискоза с полиэфиром. Он в основном используется в брюках и профессиональной одежде. Иллюстрация 78: Связывание Брим. Плотность плотности плотности в структурах, перечисленных ниже, может, однако, также иметь среднюю поверхностную плотность, обычно на чистом хлопке, или смесь этого волокна, или вискозу с полиэфиром. Провода кардочесальны и могут иметь самые разнообразные названия. Это немного изготовленная ткань, предназначенная для использования главным образом в одежде.
1.3.1.1. Длину ткани в рулоне или куске определяют на мерильной или контрольно-мерильной машине по счетчику, который перед началом испытания устанавливают на нуле.
1.3.1.2. При определении длины на мерильном столе измеряемый рулон или кусок ткани располагают на горизонтальной поверхности стола так, чтобы измеряемая и измеренная части рулона или куска находились на одной плоскости и на одном уровне. Измерение проводят периодическим расправлением без натяжения складок и морщин ткани на столе параллельно измерительной шкале.
Длину последнего участка, оказавшегося менее 1 м, измеряют линейкой с погрешностью ±1 мм.
При определении длины ткани в куске, сложенной накладками, находят среднюю длину одной накладки измерением расстояния между линиями сгиба куска, расправленного без натяжения, в пяти местах с погрешностью ±1 мм.
Длину последней неполной накладки измеряют металлической линейкой с погрешностью ±1 мм.
Очень популярная ткань, средняя или тяжелая плотность, обычно в чистом хлопке, или смесь этого волокна, или вискоза с полиэфиром. Для использования в основном в спортивной или профессиональной одежде. Вероятно, самая популярная ткань сегодня. Это особый вид джинсовой ткани, где нить основы красная и необработанная. Плотность поверхности средняя или в основном спортивная или профессиональная одежда.
Иллюстрация 81: Джинсовая связка. Типичные структуры связки связок. Сатиновая связка является самой сложной из основных связок. Сатиновые ткацкие ткани в основном используются для одежды для пальто и куртки, а также для украшения и часто связаны с идеей роскоши.
1.3.2. Определение ширины ткани в рулоне или куске
1.3.2.1. Измерение ширины ткани в рулоне или куске на мерильной или контрольно-мерильной машине проводят в момент ее останова измерительной линейкой, установленной на машине, или рулеткой.
1.3.2.2. При определении ширины на мерильном горизонтальном столе измеряемую часть рулона или куска ткани раскладывают на поверхности стола так же, как и при измерении длины.
Ширину измеряют металлической рулеткой или линейкой, располагая их перпендикулярно кромкам.
Он обычно менее твердый, чем ткань в тканевом связывании или в сарже. Отражение света плавающих проводов позволяет ткани яркости, которая появляется в направлении проводов большего охвата. Он лучше отделки, чем ткани и саржа. Он имеет меньшую склонность к загрязнению, что облегчает очистку в стирке. Обычно ткань красная одна.
Но ничто не мешает печати, но это редко. Всегда закрытая ткань с легкой или средней плотностью, обычно в чистом хлопке, или смеси этого волокна, или вискоза с полиэфиром. Нити можно кардовать или расчесывать. Иллюстрация 82: Связывание связки Урдума 5.
1.3.2.3. Ширину ткани в рулоне или куске измеряют на каждых 50 м в пяти местах, равномерно расположенных по длине рулона или куска, но не менее 1,5 м от его концов.
При длине ткани в рулоне или куске менее 50 м ширину измеряют в трех местах.
При возникновении разногласий ширину измеряют на каждых 20 м в десяти местах и в пяти местах при длине ткани в рулоне или куске менее 20 м.
Рамка сатинированная 5 кадров. Всегда закрытая, легкая плотная ткань, обычно в чистом хлопке, или смеси этого волокна, или вискоза с полиэфиром. Поверхностная плотность ткани. Поверхностная плотность ткани представляет собой количество массы на единицу поверхности. Обычно граммы используются на квадратный метр. Ткань можно оценить по весу в соответствии с приведенной ниже таблицей.
Таблица 1: Весовая классификация. Стандартный метод испытаний для массы на единицу площади ткани. Эта процедура применима, когда небольшая кусочек ткани отправляется в лабораторию для использования в качестве образца для испытаний. Результаты считаются применимыми в выборке и не обязательно для партии, из которой образец был отозван. Измерения по этому методу не включают рамку и должны сообщаться таким образом, если не указано окошко.
1.3.2.4. Ширину ткани, изготовленной на пневматических ткацких станках, измеряют без учета бахромы кромок.
1.3.2.5. Ширину ткани в рулоне или куске измеряют с погрешностью ±0,1 см.
1.4. Обработка результатов
1.4.1. За длину ткани в рулоне или куске принимают количество полных метров ткани и прибавляют длину участка, оказавшегося менее 1 м.
За длину ткани в куске, сложенной накладками, принимают среднюю длину одной накладки, умноженную на количество накладок, и прибавляют длину последней неполной накладки.
Возможна подготовка следующих образцов небольшого куска ткани. Не приближайте эти образцы ближе к десятой части ширины ткани или кромки. Если для соблюдения этих критериев недостаточно ткани, обратите внимание на этот факт в отчете. Получение образцов должно происходить так же, как в приведенной ниже схеме.
Определите площадь используемого образца. Как правило, для штампованного образца обычно указывается данная область. Для других образцов умножьте длину на ширину. Вес образца в ± 0, 1% массы в балансе. Доказательные тела ткани можно взвешивать вместе. Вычислить площадь образца; Несмотря на выборку; Сделайте расчет.
1.4.2. За ширину ткани в рулоне или куске, выраженную в сантиметрах, принимают среднеарифметическое значение результатов всех измерений.
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ И ПОВЕРХНОСТНОЙ ПЛОТНОСТЕЙ ТКАНИ
2.1. Метод отбора проб
Отбор проб - по ГОСТ 29104.0 со следующим дополнением: длина точечной пробы должна быть не менее 0,5 м.
Иллюстрация 1: Получение образцов. Досье реализовано в сотрудничестве с Эрве Петитом, Лабораторией биоинженерии и биомеханики остеоартикулярной терапии - ноябрь. В то время как трансплантаты костной ткани теперь обычно используются для восстановления кости после перелома или других повреждений, эта стратегия имеет ограничения. Вот почему исследователи пытаются производить синтетические или гибридные фрагменты кости. Это связано с разработкой биоматериалов, которые являются гибкими и устойчивыми, но также пористыми, так что они могут быть колонизированы клетками.
2.2. Аппаратура
Для проведения испытания применяют:
стол с горизонтальной гладкой поверхностью, превышающей размеры точечной пробы;
весы с погрешностью взвешивания не более 0,5% измеряемой массы по ГОСТ 24104 * или другой нормативно-технической документации;
________________
* С июля 2002 г. введен в действие ГОСТ 24104-2001 .
рулетку измерительную металлическую плоскую по ГОСТ 7502 с ценой деления 1 мм;
линейку измерительную по ГОСТ 427 длиной не менее 0,5 м.
Кость, постоянно перестроенная ткань
Микрорадиография участка костной ткани человека, иллюстрирующая неоднородность минерализации кости. Кость постоянно подвергается процессу обновления и ремонта: наша костная столица адаптируется к биомеханическим стрессам нашего существования, заменяя старую ткань новой тканью.
Кости состоят из клеток, остеоцитов, окруженных минерализованным внеклеточным матриксом. Эта матрица возобновляется благодаря балансу между действиями двух типов клеток: остеобластами и остеокластами. Остеобласты синтезируют костную матрицу, тогда как остеокласты удаляют стареющую костную ткань из-за различных гормонов и механического стресса.
2.3. Подготовка к испытанию
Испытание проводят в климатических условиях по ГОСТ 10681 . Перед испытанием каждую точечную пробу раскладывают на горизонтальном столе и выдерживают в климатических условиях по ГОСТ 10681 не менее 24 ч. Допускается укладывать точечные пробы друг на друга.
2.4. Проведение испытаний
Этот процесс придает кость удивительным самовосстанавливающимся свойствам, благодаря чему он способен регенерировать себя в случае травмы. Таким образом, после перелома реорганизация и поддержание конечности обычно достаточны для заживления: путем создания новой ткани процесс остеогенеза заполняет дефицит трещины, восстанавливая функциональную эффективность кости.
Когда кость не восстанавливается самостоятельно
Однако в некоторых случаях этот естественный процесс самовосстановления недостаточен: около одной из десяти механических или биологических проблем препятствует самовосстановлению перелома. Более того, некоторые патологии или хирургические процедуры могут привести к значительным потерям костной материи, что остеогенеза будет недостаточно для заполнения. Затем необходимо помочь в восстановлении кости.
2.4.1. Для определения линейной и поверхностной плотностей измеряют длину и ширину точечной пробы, а затем взвешивают ее.
2.4.2. Определение длины точечной пробы
Точечной пробе придают форму прямоугольника, раскладывают на горизонтальной гладкой поверхности стола и по ее концам перпендикулярно кромке проводят две поперечные линии.
Длину точечной пробы измеряют измерительной металлической линейкой или рулеткой с погрешностью ±0,1 см в трех местах: посередине и на расстоянии 5 см от кромки с каждой стороны.
Это проблема биоинженерии кости. Ортопедия иногда называют дисциплиной, в соответствии с которой исследователи, врачи и специалисты по материалам стремятся восстановить функциональные скелетные ткани с хорошими биологическими и механическими свойствами.
Костный трансплантат и его ограничения
Восстановить костную ткань - Интервью - 3 мин. 12 - Фильм, извлеченный с платформы Корпуса. Первым решением, предназначенным для восстановления кости, является прививка костной фракции, взятой в другом месте тела пациента. Это называется костным аутотрансплантатом. Участок, выбранный для удаления трансплантата, часто является подвздошным гребнем. Губчатая, кортикальная или кортикоспиральная часть кости удаляется в зависимости от ожидаемой выгоды. Кортикальная кость более плотная, более устойчивая и менее хрупкая, чем губчатая кость; последний, однако, представляет собой резервуар стволовых клеток, способных, как только трансплантировать, сделать костную ткань.
2.4.3. Определение ширины точечной пробы
Точечную пробу раскладывают и расправляют на гладкой горизонтальной поверхности стола.
Ширину точечной пробы измеряют измерительной металлической рулеткой или линейкой с погрешностью ±0,1 мм в трех местах: посередине и на расстоянии 5 см от линии среза.
Рулетку или линейку при измерении ширины располагают перпендикулярно кромкам.
Аутотрансплантат не вызывает реакции иммунной защиты, поскольку ткань возникает у пациента. Однако это приводит к значительной гибели клеток в трансплантированной ткани. Способность трансплантата производить новые костные клетки может компенсировать эту потерю, но это зависит, в частности, от васкуляризации трансплантата. Последнее фактически необходимо для реконструкции кости: сосуды приносят энергию и питательные вещества, необходимые для пролиферации клеток. Кроме того, аутотрансплантат включает две операции, которые могут вызывать осложнения.
2.4.4. Каждую точечную пробу взвешивают на весах с погрешностью не более 0,5% измеряемой массы.
Массу точечной пробы ткани, выработанной на пневматическом ткацком станке, определяют с учетом бахромы кромки.
2.5. Обработка результатов
2.5.1. За длину и ширину точечной пробы, выраженную в сантиметрах, принимают среднеарифметическое значение результатов трех измерений.
2.5.2. Линейную плотность точечной пробы в г/м вычисляют по формуле
где - масса точечной пробы, г;
Средняя длина точечной пробы, см.
Вычисление проводят с точностью до второго десятичного знака с последующим округлением до первого десятичного знака.
За линейную плотность партии принимают среднеарифметическое значение линейной плотности всех точечных проб.
Вычисление проводят с точностью до первого десятичного знака с последующим округлением до целого числа.
2.5.3. Поверхностную плотность точечной пробы в г/м вычисляют по формуле
где - средняя ширина точечной пробы, см.
Вычисление проводят с точностью до второго десятичного знака с последующим округлением до первого десятичного знака.
За поверхностную плотность партии принимают среднеарифметическое значение поверхностной плотности всех точечных проб.
Вычисление проводят с точностью до первого десятичного знака с последующим округлением до целого числа.
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ КРОМКИ
3.1. Отбор проб
Отбор проб - по п.2.1.
3.2. Аппаратура
Для проведения испытания применяют:
рулетку измерительную металлическую плоскую по ГОСТ 7502 с ценой деления 1 мм;
линейку измерительную по ГОСТ 427 .
3.3. Подготовка к испытанию
Подготовка к испытанию - по п.2.3.
3.4. Проведение испытания
Точечную пробу раскладывают на горизонтальной гладкой поверхности стола.
Ширину кромки измеряют металлической рулеткой или линейкой с погрешностью ±1 см, располагая их перпендикулярно кромке.
При определении ширины кромки проводят по три измерения с каждой стороны.
3.5. Обработка результатов
За ширину кромки принимают среднеарифметическое значение результатов всех измерений.
Вычисление проводят с точностью до первого десятичного знака с последующим округлением до целого числа.
4. Результаты испытаний записывают в протокол в соответствии с приложением 2.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 (справочное). ТЕРМИНЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В НАСТОЯЩЕМ СТАНДАРТЕ, И ИХ ПОЯСНЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Справочное
Термин | Пояснение |
Длина ткани в рулоне (куске) | Расстояние между началом и концом рулона (куска) |
Ширина ткани в рулоне (куске) | Расстояние между двумя краями полотна ткани вместе с кромками или без них в направлении, перпендикулярном нитям основы |
Длина точечной пробы | Расстояние между началом и концом точечной пробы по нитям основы |
Ширина кромки | Расстояние между двумя крайними нитями кромки, измеренное перпендикулярно нитям основы с учетом их толщины |
Линейная плотность ткани | Масса одного метра длины ткани |
Поверхностная плотность ткани | Масса ткани площадью 1 м |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 (обязательное). ПРОТОКОЛ ИСПЫТАНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Обязательное
Протокол испытания должен содержать:
наименование ткани;
номер партии;
длину ткани в рулоне или куске, м;
среднеарифметическое значение ширины ткани в рулоне или куске, см;
среднеарифметическое значение линейной плотности ткани, г/м;
среднеарифметическое значение поверхностной плотности ткани, г/м;
среднеарифметическое значение ширины кромки, см;
дату проведения испытания;
подпись проводившего испытание.
Электронный текст документа
подготовлен ЗАО "Кодекс" и сверен по:
официальное издание
М.: ИПК Издательство стандартов, 2004
Пусть имеются два заряженных макроскопических тела, размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними. В этом случае каждое тело можно считать материальной точкой или «точечным зарядом».
Французский физик Ш. Кулон (1736–1806) экспериментально установил закон, носящий его имя (закон Кулона ) (рис. 1.5):
Рис. 1.5. Ш. Куло́н (1736–1806) - французский инженер и физик
В вакууме сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена по прямой, соединяющей эти заряды: |
На рис. 1.6 показаны электрические силы отталкивания, возникающие между двумя одноименными точечными зарядами.
Рис. 1.6. Электрические силы отталкивания между двумя одноименными точечными зарядами
Напомним, что , где и - радиус-векторы первого и второго зарядов, поэтому силу, действующую на второй заряд в результате его электростатического - «кулоновского» взаимодействия с первым зарядом можно переписать в следующем «развернутом» виде
Отметим следующее, удобное при решении задач, правило: если первым индексом у силы ставить номер того заряда, на который действует эта сила, а вторым – номер того заряда, который создает эту силу, то соблюдение того же порядка индексов в правой части формулы автоматически обеспечивает правильное направление силы - соответствующее знаку произведения зарядов: - отталкивание и - притяжение, при этом коэффициент всегда.
Для измерения сил, действующих между точечными зарядами, был использован созданный Кулоном прибор, называемый крутильными весами (рис. 1.7, 1.8).
Рис. 1.7. Крутильные весы Ш. Кулона (рисунок из работы 1785 г.). Измерялась сила, действующая между заряженными шарами a и b
Рис. 1.8. Крутильные весы Ш. Кулона (точка подвеса)
На тонкой упругой нити подвешено легкое коромысло, на одном конце которого укреплен металлический шарик, а на другом - противовес. Рядом с первым шариком можно расположить другой такой же неподвижный шарик. Стеклянный цилиндр защищает чувствительные части прибора от движения воздуха.
Чтобы установить зависимость силы электростатического взаимодействия от расстояния между зарядами, шарикам сообщают произвольные заряды, прикасаясь к ним третьим заряженным шариком, укрепленным на ручке из диэлектрика. По углу закручивания упругой нити можно измерить силу отталкивания одноименно заряженных шариков, а по шкале прибора - расстояние между ними.
Надо сказать, что Кулон не был первым ученым, установившим закон взаимодействия зарядов, носящий теперь его имя: за 30 лет до него к такому же выводу пришел Б. Франклин. Более того, точность измерений Кулона уступала точности ранее проведенных экспериментов (Г. Кавендиш).
Чтобы ввести количественную меру для определения точности измерений, предположим, что на самом деле сила взаимодействия зарядов обратна не квадрату расстояния между ними, а какой-то другой степени:
Никто из ученых не возьмется утверждать, что d = 0 точно. Правильное заключение должно звучать так: эксперименты показали, что d не превышает...
Результаты некоторых из этих экспериментов приведены в таблице 1.
Таблица 1.
Результаты прямых экспериментов по проверке закона Кулона
Сам Шарль Кулон проверил закон обратных квадратов с точностью до нескольких процентов. В таблице приведены результаты прямых лабораторных экспериментов. Косвенные данные, основанные на наблюдениях магнитных полей в космическом пространстве, приводят к еще более сильным ограничениям на величину d . Таким образом, закон Кулона можно считать надежно установленным фактом.
В СИ единица силы тока (ампер ) является основной, следовательно, единица заряда q оказывается производной. Как мы увидим в дальнейшем, сила тока I определяется как отношение заряда , протекающего через поперечное сечение проводника за время , к этому времени:
Отсюда видно, что сила постоянного тока численно равна заряду, протекающему через поперечное сечение проводника за единицу времени, соответственно этому:
Коэффициент пропорциональности в законе Кулона записывается в виде:
При такой форме записи из эксперимента следует значение величины , которую принято называть электрической постоянной . Приближенное численное значение электрической постоянной следующее:
Поскольку чаще всего входит в уравнения в виде комбинации
приведём численное значение самого коэффициента
Как и в случае элементарного заряда, численное значение электрической постоянной определено экспериментально с высокой точностью:
Кулон - слишком большая единица для использования на практике. Например, два заряда в 1 Кл каждый, расположенные в вакууме на расстоянии 100 м друг от друга, отталкиваются с силой
Для сравнения: с такой силой давит на землю тело массой
Это примерно масса грузового железнодорожного вагона, например, с углем.
Принцип суперпозиции полей
Принцип суперпозиции представляет собой утверждение, согласно которому результирующий эффект сложного процесса воздействия представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности, при условии, что последние взаимно не влияют друг на друга (Физический энциклопедический словарь, Москва, «Советская энциклопедия», 1983, стр. 731). Экспериментально установлено, что принцип суперпозиции справедлив для рассматриваемого здесь электромагнитного взаимодействия.
В случае взаимодействия заряженных тел принцип суперпозиции проявляет себя следующим образом: сила, с которой данная система зарядов действует на некоторый точечный заряд, равна векторной сумме сил, с которыми действует на него каждый из зарядов системы.
Поясним это на простом примере. Пусть имеются два заряженных тела, действующие на третье с силами и соответственно. Тогда система из этих двух тел - первого и второго - действует на третье тело с силой
Это правило справедливо для любых заряженных тел, не только для точечных зарядов. Силы взаимодействия двух произвольных систем точечных зарядов вычисляются в Дополнении 1 в конце этой главы.
Отсюда следует, что электрическое поле системы зарядов определяется векторной суммой напряженностей полей, создаваемых отдельными зарядами системы, т. е.
Сложение напряженностей электрических полей по правилу сложения векторов выражает так называемый принцип суперпозиции (независимого наложения) электрических полей. Физический смысл этого свойства заключается в том, что электростатическое поле создается только покоящимися зарядами. Значит, поля различных зарядов «не мешают» друг другу, и поэтому суммарное поле системы зарядов можно подсчитать как векторную сумму полей от каждого из них в отдельности.
Так как элементарный заряд весьма мал, а макроскопические тела содержат очень большое количество элементарных зарядов, то распределение зарядов по таким телам в большинстве случаев можно считать непрерывным. Для того чтобы описать как именно распределен (однородно, неоднородно, где зарядов больше, где их меньше и т. п.) заряд по телу введем плотности заряда следующих трех видов:
· объемная плотность заряда :
где dV - физически бесконечно малый элемент объема;
· поверхностная плотность заряда :
где dS - физически бесконечно малый элемент поверхности;
· линейная плотность заряда :
где - физически бесконечно малый элемент длины линии.
Здесь всюду - заряд рассматриваемого физически бесконечно малого элемента (объема, участка поверхности, отрезка линии). Под физически бесконечно малым участком тела здесь и ниже понимается такой его участок, который, с одной стороны, настолько мал, что в условиях данной задачи, его можно считать материальной точкой, а, с другой стороны, он настолько велик, что дискретностью заряда (см. соотношение) этого участка можно пренебречь.
Общие выражения для сил взаимодействия систем непрерывно распределенных зарядов приведены в Дополнении 2 в конце главы.
Пример 1. Электрический заряд 50 нКл равномерно распределен по тонкому стержню длиной 15 см. На продолжении оси стержня на расстоянии 10 см от ближайшего его конца находится точечный заряд 100 нКл (рис. 1.9). Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.
Рис. 1.9. Взаимодействие заряженного стержня с точечным зарядом
Решение. В этой задаче силу F нельзя определить, написав закон Кулона в форме или (1.3). В самом деле, чему равно расстояние между стержнем и зарядом: r , r + a /2, r + a ? Поскольку по условиям задачи мы не имеем права считать, что a << r , применение закона Кулона в его исходной формулировке, справедливой только для точечных зарядов невозможно, необходимо использовать стандартный для таких ситуаций приём, который состоит в следующем.
Если известна сила взаимодействия точечных тел (например, закон Кулона) и необходимо найти силу взаимодействия протяженных тел (например, вычислить силу взаимодействия двух заряженных тел конечных размеров), то необходимо разбить эти тела на физически бесконечно малые участки, написать для каждой пары таких «точечных» участков известное для них соотношение и, воспользовавшись принципом суперпозиции, просуммировать (проинтегрировать) по всем парам этих участком. |
Всегда полезно, если не сказать - необходимо, прежде чем приступать к конкретизации и выполнению расчета, проанализировать симметрию задачи. С практической точки зрения такой анализ полезен тем, что, как правило, при достаточно высокой симметрии задачи, резко сокращает число величин, которые надо вычислять, поскольку выясняется, что многие из них равны нулю.
Разобьём стержень на бесконечно малые отрезки длиной , расстояние от левого конца такого отрезка до точечного заряда равно .
Равномерность распределения заряда по стержню означает, что линейная плотность заряда постоянна и равна
Следовательно, заряд отрезка равен , откуда, в соответствии с законом Кулона, сила, действующая на точечный заряд q в результате его взаимодействия с точечным зарядом , равна
В результате взаимодействия точечного заряда q со всем стержнем , на него будет действовать сила
Подставляя сюда численные значения, для модуля силы получаем:
Из (1.5) видно, что при , когда стержень можно считать материальной точкой, выражение для силы взаимодействия заряда и стержня, как и должно быть, принимает обычную форму закона Кулона для силы взаимодействия двух точечных зарядов:
Пример 2. Кольцо радиусом несет равномерно распределенный заряд . Какова сила взаимодействия кольца с точечным зарядом q , расположенным на оси кольца на расстоянии от его центра (рис. 1.10).
Решение. По условию, заряд равномерно распределен на кольце радиусом . Разделив на длину окружности, получим линейную плотность заряда на кольце Выделим на кольце элемент длиной . Его заряд равен .
Рис. 1.10. Взаимодействия кольца с точечным зарядом
В точке q этот элемент создает электрическое поле
Нас интересует лишь продольная компонента поля, ибо при суммировании вклада от всех элементов кольца только она отлична от нуля:
Интегрируя по находим электрическое поле на оси кольца на расстоянии от его центра:
Отсюда находим искомую силу взаимодействия кольца с зарядом q :
Обсудим полученный результат. При больших расстояниях до кольца величиной радиуса кольца под знаком радикала можно пренебречь, и мы получаем приближенное выражение
Это не удивительно, так как на больших расстояниях кольцо выглядит точечным зарядом и сила взаимодействия дается обычным законом Кулона. На малых расстояниях ситуация резко меняется. Так, при помещении пробного заряда q в центр кольца сила взаимодействия равна нулю. Это тоже не удивительно: в этом случае заряд q притягивается с равной силой всеми элементами кольца, и действие всех этих сил взаимно компенсируется.
Поскольку при и при электрическое поле равно нулю, где-то при промежуточном значении электрическое поле кольца максимально. Найдем эту точку, дифференцируя выражение для напряженности Е по расстоянию
Приравнивая производную нулю, находим точку где поле максимально. Оно равно в этой точке
Пример 3. Две взаимно перпендикулярные бесконечно длинные нити, несущие равномерно распределенные заряды с линейными плотностями и находятся на расстоянии а друг от друга (рис. 1.11). Как зависит сила взаимодействия между нитями от расстояния а ?
Решение. Сначала обсудим решение этой задачи методом анализа размерностей. Сила взаимодействия между нитями может зависеть от плотностей заряда на них, расстояния между нитями и электрической постоянной, то есть искомая формула имеет вид:
где - безразмерная постоянная (число). Заметим, что вследствие симметричного расположения нитей плотности заряда на них могут входить только симметричным же образом, в одинаковых степенях. Размерности входящих сюда величин в СИ известны:
Рис. 1.11. Взаимодействие двух взаимно перпендикулярных бесконечно длинных нитей
По сравнению с механикой здесь появилась новая величина - размерность электрического заряда. Объединяя две предыдущие формулы, получаем уравнение для размерностей: